代数示例

$x = \frac{- 4 + - \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 (1)}$

解题步骤 1

用单个 $-$ 替换所有出现的 $+$ $-$ 。后接减号的加号和单个减号具有相同的数学意义，因为 $1 \cdot - 1 = - 1$

$x = \frac{- 4 - \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 (1)}$

解题步骤 2

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 2.1

化简右边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $\frac{- 4 - \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 (1)}$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

化简分子。

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解题步骤 2.1.1.1.1

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot 6$ 。

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解题步骤 2.1.1.1.1.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 4 - \sqrt{16 - 4 \cdot 6}}{2 (1)}$

解题步骤 2.1.1.1.1.2

将 $- 4$ 乘以 $6$ 。

$x = \frac{- 4 - \sqrt{16 - 24}}{2 (1)}$

解题步骤 2.1.1.1.2

从 $16$ 中减去 $24$ 。

$x = \frac{- 4 - \sqrt{- 8}}{2 (1)}$

解题步骤 2.1.1.1.3

将 $- 8$ 重写为 $- 1 (8)$ 。

$x = \frac{- 4 - \sqrt{- 1 (8)}}{2 (1)}$

解题步骤 2.1.1.1.4

将 $\sqrt{- 1 (8)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ 。

$x = \frac{- 4 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8})}{2 (1)}$

解题步骤 2.1.1.1.5

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \frac{- 4 - (i \cdot \sqrt{8})}{2 (1)}$

解题步骤 2.1.1.1.6

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.1.1.1.6.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{- 4 - (i \cdot \sqrt{4 (2)})}{2 (1)}$

解题步骤 2.1.1.1.6.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{- 4 - (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})}{2 (1)}$

解题步骤 2.1.1.1.7

从根式下提出各项。

$x = \frac{- 4 - (i \cdot (2 \sqrt{2}))}{2 (1)}$

解题步骤 2.1.1.1.8

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$x = \frac{- 4 - (2 \cdot i \sqrt{2})}{2 (1)}$

解题步骤 2.1.1.1.9

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{- 4 - 2 i \sqrt{2}}{2 (1)}$

解题步骤 2.1.1.2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.1.1.2.1

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 4 - 2 i \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 2.1.1.2.2

约去 $- 4 - 2 i \sqrt{2}$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.2.2.1

从 $- 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 \cdot - 2 - 2 i \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 2.1.1.2.2.2

从 $- 2 i \sqrt{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 \cdot - 2 + 2 (- i \sqrt{2})}{2}$

解题步骤 2.1.1.2.2.3

从 $2 (- 2) + 2 (- i \sqrt{2})$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (- 2 - i \sqrt{2})}{2}$

解题步骤 2.1.1.2.2.4

约去公因数。

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解题步骤 2.1.1.2.2.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (- 2 - i \sqrt{2})}{2 (1)}$

解题步骤 2.1.1.2.2.4.2

约去公因数。

$x = \frac{2 (- 2 - i \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.1.1.2.2.4.3

重写表达式。

$x = \frac{- 2 - i \sqrt{2}}{1}$

解题步骤 2.1.1.2.2.4.4

用 $- 2 - i \sqrt{2}$ 除以 $1$ 。

$x = - 2 - i \sqrt{2}$

解题步骤 2.2

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 2.2.1

在等式两边都加上 $2$ 。

$x + 2 = - i \sqrt{2}$

解题步骤 2.2.2

在等式两边都加上 $i \sqrt{2}$ 。

$x + 2 + i \sqrt{2} = 0$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x + i \sqrt{2} = - 2$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去 $i \sqrt{2}$ 。

$x = - 2 - i \sqrt{2}$

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