代数示例

$4 x^{2} \sqrt{5 x^{4}} \cdot 3 \sqrt{5 x^{8}}$

解题步骤 1

将 $5 x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.1

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$4 x^{2} \sqrt{5 {(x^{2})}^{2}} \cdot (3 \sqrt{5 x^{8}})$

解题步骤 1.2

将 $5$ 和 ${(x^{2})}^{2}$ 重新排序。

$4 x^{2} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 5} \cdot (3 \sqrt{5 x^{8}})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$4 x^{2} (x^{2} \sqrt{5}) \cdot (3 \sqrt{5 x^{8}})$

解题步骤 3

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $x^{2}$ 。

$4 (x^{2} x^{2}) \sqrt{5} \cdot (3 \sqrt{5 x^{8}})$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 x^{2 + 2} \sqrt{5} \cdot (3 \sqrt{5 x^{8}})$

解题步骤 3.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$4 x^{4} \sqrt{5} \cdot (3 \sqrt{5 x^{8}})$

解题步骤 4

将 $5 x^{8}$ 重写为 ${({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 4.1

将 $x^{8}$ 重写为 ${(x^{4})}^{2}$ 。

$4 x^{4} \sqrt{5} \cdot (3 \sqrt{5 {(x^{4})}^{2}})$

解题步骤 4.2

将 $5$ 和 ${(x^{4})}^{2}$ 重新排序。

$4 x^{4} \sqrt{5} \cdot (3 \sqrt{{(x^{4})}^{2} \cdot 5})$

解题步骤 4.3

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$4 x^{4} \sqrt{5} \cdot (3 \sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 5})$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$4 x^{4} \sqrt{5} \cdot (3 ({(x^{2})}^{2} \sqrt{5}))$

解题步骤 6

将 ${(x^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4 x^{4} \sqrt{5} \cdot (3 (x^{2 \cdot 2} \sqrt{5}))$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 x^{4} \sqrt{5} \cdot (3 (x^{4} \sqrt{5}))$

解题步骤 7

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $x^{4}$ 。

$4 (x^{4} x^{4}) \sqrt{5} \cdot (3 (\sqrt{5}))$

解题步骤 7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 x^{4 + 4} \sqrt{5} \cdot (3 (\sqrt{5}))$

解题步骤 7.3

将 $4$ 和 $4$ 相加。

$4 x^{8} \sqrt{5} \cdot (3 (\sqrt{5}))$

解题步骤 8

乘以 $4 x^{8} \sqrt{5} (3 \sqrt{5})$ 。

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解题步骤 8.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$12 x^{8} \sqrt{5} \sqrt{5}$

解题步骤 8.2

对 $\sqrt{5}$ 进行 $1$ 次方运算。

$12 x^{8} ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

解题步骤 8.3

对 $\sqrt{5}$ 进行 $1$ 次方运算。

$12 x^{8} ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

解题步骤 8.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$12 x^{8} {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

解题步骤 8.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$12 x^{8} {\sqrt{5}}^{2}$

解题步骤 9

将 ${\sqrt{5}}^{2}$ 重写为 $5$ 。

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解题步骤 9.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5}$ 重写成 $5^{\frac{1}{2}}$ 。

$12 x^{8} {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 9.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$12 x^{8} \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 9.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$12 x^{8} \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 9.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 9.4.1

约去公因数。

$12 x^{8} \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 9.4.2

重写表达式。

$12 x^{8} \cdot 5^{1}$

解题步骤 9.5

计算指数。

$12 x^{8} \cdot 5$

解题步骤 10

将 $5$ 乘以 $12$ 。

$60 x^{8}$

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