代数示例

$27 = {(\frac{1}{3})}^{\frac{x}{2}}$

解题步骤 1

将方程重写为 ${(\frac{1}{3})}^{\frac{x}{2}} = 27$ 。

${(\frac{1}{3})}^{\frac{x}{2}} = 27$

解题步骤 2

对 $\frac{1}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{\frac{x}{2}}}{3^{\frac{x}{2}}} = 27$

解题步骤 3

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{3^{\frac{x}{2}}} = 27$

解题步骤 4

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $3^{\frac{x}{2}}$ 移动到分子。

$3^{- \frac{x}{2}} = 27$

解题步骤 5

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$3^{- \frac{x}{2}} = 3^{3}$

解题步骤 6

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$- \frac{x}{2} = 3$

解题步骤 7

求解 $x$ 。

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解题步骤 7.1

等式两边同时乘以 $- 2$ 。

$- 2 (- \frac{x}{2}) = - 2 \cdot 3$

解题步骤 7.2

化简方程的两边。

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解题步骤 7.2.1

化简左边。

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解题步骤 7.2.1.1

化简 $- 2 (- \frac{x}{2})$ 。

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解题步骤 7.2.1.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1.1.1.1

将 $- \frac{x}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$- 2 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot 3$

解题步骤 7.2.1.1.1.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (- 1) \frac{- x}{2} = - 2 \cdot 3$

解题步骤 7.2.1.1.1.3

约去公因数。

$2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot 3$

解题步骤 7.2.1.1.1.4

重写表达式。

$- - x = - 2 \cdot 3$

$- - x = - 2 \cdot 3$

解题步骤 7.2.1.1.2

乘。

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解题步骤 7.2.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x = - 2 \cdot 3$

解题步骤 7.2.1.1.2.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x = - 2 \cdot 3$

$x = - 2 \cdot 3$

$x = - 2 \cdot 3$

$x = - 2 \cdot 3$

解题步骤 7.2.2

化简右边。

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解题步骤 7.2.2.1

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$x = - 6$

$x = - 6$

$x = - 6$

$x = - 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$