代数示例

$f (x) = \frac{- 2 x^{2} - 4 x}{4 x + 8}$

解题步骤 1

从 $- 2 x^{2} - 4 x$ 中分解出因数 $2 x$ 。

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解题步骤 1.1

从 $- 2 x^{2}$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$f (x) = \frac{2 x (- x) - 4 x}{4 x + 8}$

解题步骤 1.2

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$f (x) = \frac{2 x (- x) + 2 x (- 2)}{4 x + 8}$

解题步骤 1.3

从 $2 x (- x) + 2 x (- 2)$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$f (x) = \frac{2 x (- x - 2)}{4 x + 8}$

$f (x) = \frac{2 x (- x - 2)}{4 x + 8}$

解题步骤 2

从 $4 x + 8$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 2.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$f (x) = \frac{2 x (- x - 2)}{4 (x) + 8}$

解题步骤 2.2

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$f (x) = \frac{2 x (- x - 2)}{4 x + 4 \cdot 2}$

解题步骤 2.3

从 $4 x + 4 \cdot 2$ 中分解出因数 $4$ 。

$f (x) = \frac{2 x (- x - 2)}{4 (x + 2)}$

$f (x) = \frac{2 x (- x - 2)}{4 (x + 2)}$

解题步骤 3

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $2 x (- x - 2)$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (x) = \frac{2 (x (- x - 2))}{4 (x + 2)}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $4 (x + 2)$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (x) = \frac{2 (x (- x - 2))}{2 (2 (x + 2))}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$f (x) = \frac{2 (x (- x - 2))}{2 (2 (x + 2))}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$f (x) = \frac{x (- x - 2)}{2 (x + 2)}$

$f (x) = \frac{x (- x - 2)}{2 (x + 2)}$

$f (x) = \frac{x (- x - 2)}{2 (x + 2)}$

解题步骤 4

约去 $- x - 2$ 和 $x + 2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$f (x) = \frac{x (- (x) - 2)}{2 (x + 2)}$

解题步骤 4.2

将 $- 2$ 重写为 $- 1 (2)$ 。

$f (x) = \frac{x (- (x) - 1 \cdot 2)}{2 (x + 2)}$

解题步骤 4.3

从 $- (x) - 1 (2)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$f (x) = \frac{x (- (x + 2))}{2 (x + 2)}$

解题步骤 4.4

将 $- (x + 2)$ 重写为 $- 1 (x + 2)$ 。

$f (x) = \frac{x (- 1 (x + 2))}{2 (x + 2)}$

解题步骤 4.5

约去公因数。

$f (x) = \frac{x (- 1 (x + 2))}{2 (x + 2)}$

解题步骤 4.6

重写表达式。

$f (x) = \frac{x \cdot (- 1)}{2}$

$f (x) = \frac{x \cdot (- 1)}{2}$

解题步骤 5

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$f (x) = \frac{- 1 \cdot x}{2}$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$f (x) = - \frac{x}{2}$

解题步骤 7

要求图像中的空心点，请考虑被约去的分母因数。

$x + 2$

解题步骤 8

要求空心点的坐标，请将每个被约去的因数设为等于 $0$ 并求解，然后代回到 $- \frac{x}{2}$ 中。

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解题步骤 8.1

将 $x + 2$ 设为等于 $0$ 。

$x + 2 = 0$

解题步骤 8.2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x = - 2$

解题步骤 8.3

代入 $- 2$ 替换 $- \frac{x}{2}$ 中的 $x$ 并化简。

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解题步骤 8.3.1

代入 $- 2$ 替换 $x$ 以求空心点的 $y$ 坐标。

$- \frac{- 2}{2}$

解题步骤 8.3.2

化简。

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解题步骤 8.3.2.1

用 $- 2$ 除以 $2$ 。

$- - 1$

解题步骤 8.3.2.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1$

$1$

$1$

解题步骤 8.4

图像中的空心点是指被约去的因式等于 $0$ 的点。

$(- 2, 1)$

$(- 2, 1)$

解题步骤 9

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$