代数示例

$x = \frac{- b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

解题步骤 1

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 1.1

化简右边。

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解题步骤 1.1.1

化简 $\frac{- b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ 。

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解题步骤 1.1.1.1

分解分数 $\frac{- b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ 成为两个分数。

$x = \frac{- b}{2 a} + \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

解题步骤 1.1.1.2

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{b}{2 a} + \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

解题步骤 1.2

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.2.1

在等式两边都加上 $\frac{b}{2 a}$ 。

$x + \frac{b}{2 a} = \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

解题步骤 1.2.2

从等式两边同时减去 $\frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ 。

$x + \frac{b}{2 a} - \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} = 0$

解题步骤 2

化简 $x + \frac{b}{2 a} - \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ 。

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解题步骤 2.1

要将 $x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 a}{2 a}$ 。

$x \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} + \frac{b}{2 a} = 0$

解题步骤 2.2

化简项。

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解题步骤 2.2.1

组合 $x$ 和 $\frac{2 a}{2 a}$ 。

$\frac{x (2 a)}{2 a} - \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} + \frac{b}{2 a} = 0$

解题步骤 2.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{x (2 a) - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} + \frac{b}{2 a} = 0$

解题步骤 2.3

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{2 x a - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} + \frac{b}{2 a} = 0$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $\frac{b}{2 a}$ 。

$\frac{2 x a - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} = - \frac{b}{2 a}$

解题步骤 4

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$2 x a - \sqrt{b^{2} - 4 a c} = - b$

解题步骤 5

在等式两边都加上 $\sqrt{b^{2} - 4 a c}$ 。

$2 x a = - b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}$

解题步骤 6

将 $2 x a = - b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}$ 中的每一项除以 $2 a$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $2 x a = - b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}$ 中的每一项都除以 $2 a$ 。

$\frac{2 x a}{2 a} = \frac{- b}{2 a} + \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x a}{2 a} = \frac{- b}{2 a} + \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

解题步骤 6.2.1.2

重写表达式。

$\frac{x a}{a} = \frac{- b}{2 a} + \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

解题步骤 6.2.2

约去 $a$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.2.1

约去公因数。

$\frac{x a}{a} = \frac{- b}{2 a} + \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

解题步骤 6.2.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- b}{2 a} + \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

在公分母上合并分子。

$x = \frac{- b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

解题步骤 6.3.2

从 $- b$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$x = \frac{- (b) + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

解题步骤 6.3.3

从 $\sqrt{b^{2} - 4 a c}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$x = \frac{- (b) - 1 (- \sqrt{b^{2} - 4 a c})}{2 a}$

解题步骤 6.3.4

从 $- (b) - 1 (- \sqrt{b^{2} - 4 a c})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$x = \frac{- (b - \sqrt{b^{2} - 4 a c})}{2 a}$

解题步骤 6.3.5

化简表达式。

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解题步骤 6.3.5.1

将 $- (b - \sqrt{b^{2} - 4 a c})$ 重写为 $- 1 (b - \sqrt{b^{2} - 4 a c})$ 。

$x = \frac{- 1 (b - \sqrt{b^{2} - 4 a c})}{2 a}$

解题步骤 6.3.5.2

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{b - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

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