代数示例

$\frac{\sqrt{6 x^{3}}}{\sqrt{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $6 x^{3}$ 重写为 $x^{2} \cdot (6 x)$ 。

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解题步骤 1.1.1

因式分解出 $x^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{6 (x^{2} x)}}{\sqrt{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

解题步骤 1.1.2

将 $6$ 和 $x^{2}$ 重新排序。

$\frac{\sqrt{x^{2} \cdot 6 x}}{\sqrt{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

解题步骤 1.1.3

添加圆括号。

$\frac{\sqrt{x^{2} \cdot (6 x)}}{\sqrt{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{x \sqrt{6 x}}{\sqrt{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

解题步骤 2

把 $\sqrt{6 x}$ 和 $\sqrt{3 x}$ 组合为一个单根式。

$x \sqrt{\frac{6 x}{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{6 x}{3 x}$ 。

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解题步骤 3.1

从 $6 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$x \sqrt{\frac{3 (2 x)}{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

解题步骤 3.2

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$x \sqrt{\frac{3 (2 x)}{3 (x)}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

解题步骤 3.3

约去公因数。

$x \sqrt{\frac{3 (2 x)}{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

解题步骤 3.4

重写表达式。

$x \sqrt{\frac{2 x}{x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

解题步骤 4

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$x \sqrt{\frac{2 x}{x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

解题步骤 4.2

用 $2$ 除以 $1$ 。

$x \sqrt{2} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

解题步骤 5

将 $8 x^{2}$ 重写为 ${(2 x)}^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 5.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$x \sqrt{2} \cdot \sqrt{4 (2) x^{2}}$

解题步骤 5.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{2}}$

解题步骤 5.3

移动 $2$ 。

$x \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2}$

解题步骤 5.4

将 $2^{2} x^{2}$ 重写为 ${(2 x)}^{2}$ 。

$x \sqrt{2} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$x \sqrt{2} \cdot (2 x \sqrt{2})$

解题步骤 7

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $x$ 。

$x \cdot x \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2})$

解题步骤 7.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2})$

解题步骤 8

乘以 $x^{2} \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$ 。

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解题步骤 8.1

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{2} (2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}))$

解题步骤 8.2

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{2} (2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}))$

解题步骤 8.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2} (2 {\sqrt{2}}^{1 + 1})$

解题步骤 8.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x^{2} (2 {\sqrt{2}}^{2})$

解题步骤 9

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 9.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$x^{2} (2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})$

解题步骤 9.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{2} (2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

解题步骤 9.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$x^{2} (2 \cdot 2^{\frac{2}{2}})$

解题步骤 9.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 9.4.1

约去公因数。

$x^{2} (2 \cdot 2^{\frac{2}{2}})$

解题步骤 9.4.2

重写表达式。

$x^{2} (2 \cdot 2^{1})$

解题步骤 9.5

计算指数。

$x^{2} (2 \cdot 2)$

解题步骤 10

化简表达式。

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解题步骤 10.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x^{2} \cdot 4$

解题步骤 10.2

将 $4$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$4 x^{2}$

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