代数示例

$3 - \sqrt{49} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

解题步骤 1

求公分母。

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解题步骤 1.1

将 $3$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{3}{1} - \sqrt{49} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

解题步骤 1.2

将 $\frac{3}{1}$ 乘以 $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{3}{1} \cdot \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} - \sqrt{49} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

解题步骤 1.3

将 $\frac{3}{1}$ 乘以 $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{3 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} - \sqrt{49} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

解题步骤 1.4

将 $- \sqrt{49}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{3 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + \frac{- \sqrt{49}}{1} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

解题步骤 1.5

将 $\frac{- \sqrt{49}}{1}$ 乘以 $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{3 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + \frac{- \sqrt{49}}{1} \cdot \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

解题步骤 1.6

将 $\frac{- \sqrt{49}}{1}$ 乘以 $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{3 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + \frac{- \sqrt{49} \frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{3 (\frac{1}{2}) - \sqrt{49} \frac{1}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

组合 $3$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{\frac{3}{2} - \sqrt{49} \frac{1}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.2

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$\frac{\frac{3}{2} - \sqrt{7^{2}} \frac{1}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{\frac{3}{2} - 1 \cdot 7 \frac{1}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.4

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$\frac{\frac{3}{2} - 7 (\frac{1}{2}) + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.5

组合 $- 7$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{\frac{3}{2} + \frac{- 7}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.6

将负号移到分数的前面。

$\frac{\frac{3}{2} - \frac{7}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.7

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\frac{3}{2} - \frac{7}{2} + 2 (3 + 16)}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.8

将 $3$ 和 $16$ 相加。

$\frac{\frac{3}{2} - \frac{7}{2} + 2 \cdot 19}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.9

将 $2$ 乘以 $19$ 。

$\frac{\frac{3}{2} - \frac{7}{2} + 38}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4

合并分数。

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解题步骤 4.1

在公分母上合并分子。

$\frac{38 + \frac{3 - 7}{2}}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4.2

化简表达式。

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解题步骤 4.2.1

从 $3$ 中减去 $7$ 。

$\frac{38 + \frac{- 4}{2}}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4.2.2

用 $- 4$ 除以 $2$ 。

$\frac{38 - 2}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4.2.3

从 $38$ 中减去 $2$ 。

$\frac{36}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

$36 \cdot 2$

解题步骤 6

将 $36$ 乘以 $2$ 。

$72$

代数 示例

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