代数示例

$C^{2} = a^{2} + b^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $a^{2} + b^{2} = C^{2}$ 。

$a^{2} + b^{2} = C^{2}$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $a^{2}$ 。

$b^{2} = C^{2} - a^{2}$

解题步骤 3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$b = \pm \sqrt{C^{2} - a^{2}}$

解题步骤 4

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = C$ 和 $b = a$ 。

$b = \pm \sqrt{(C + a) (C - a)}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$b = \sqrt{(C + a) (C - a)}$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$b = - \sqrt{(C + a) (C - a)}$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$b = \sqrt{(C + a) (C - a)}$

$b = - \sqrt{(C + a) (C - a)}$

$b = \sqrt{(C + a) (C - a)}$

$b = - \sqrt{(C + a) (C - a)}$

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