代数示例

$\sqrt{6 {(1 - \sqrt{5})}^{2}}$

解题步骤 1

将 $6 {(1 - \sqrt{5})}^{2}$ 重写为 ${(1^{2} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 1.1

将 $6$ 和 ${(1 - \sqrt{5})}^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{{(1 - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6}$

解题步骤 1.2

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\sqrt{{(1^{2} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$(1^{2} - \sqrt{5}) \sqrt{6}$

解题步骤 3

一的任意次幂都为一。

$(1 - \sqrt{5}) \sqrt{6}$

解题步骤 4

运用分配律。

$1 \sqrt{6} - \sqrt{5} \sqrt{6}$

解题步骤 5

将 $\sqrt{6}$ 乘以 $1$ 。

$\sqrt{6} - \sqrt{5} \sqrt{6}$

解题步骤 6

乘以 $- \sqrt{5} \sqrt{6}$ 。

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解题步骤 6.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{6} - \sqrt{6 \cdot 5}$

解题步骤 6.2

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$\sqrt{6} - \sqrt{30}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{6} - \sqrt{30}$

小数形式：

$- 3.02773583 \dots$

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