代数示例

$4 (x + 3) - 7 \geq x + 3 (x + 1)$

解题步骤 1

重写为 $x$ 在不等式左边的形式。

$x + 3 (x + 1) \leq 4 (x + 3) - 7$

解题步骤 2

化简 $x + 3 (x + 1)$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$x + 3 x + 3 \cdot 1 \leq 4 (x + 3) - 7$

解题步骤 2.1.2

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$x + 3 x + 3 \leq 4 (x + 3) - 7$

$x + 3 x + 3 \leq 4 (x + 3) - 7$

解题步骤 2.2

将 $x$ 和 $3 x$ 相加。

$4 x + 3 \leq 4 (x + 3) - 7$

$4 x + 3 \leq 4 (x + 3) - 7$

解题步骤 3

化简 $4 (x + 3) - 7$ 。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

运用分配律。

$4 x + 3 \leq 4 x + 4 \cdot 3 - 7$

解题步骤 3.1.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$4 x + 3 \leq 4 x + 12 - 7$

$4 x + 3 \leq 4 x + 12 - 7$

解题步骤 3.2

从 $12$ 中减去 $7$ 。

$4 x + 3 \leq 4 x + 5$

$4 x + 3 \leq 4 x + 5$

解题步骤 4

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 4.1

从不等式两边同时减去 $4 x$ 。

$4 x + 3 - 4 x \leq 5$

解题步骤 4.2

合并 $4 x + 3 - 4 x$ 中相反的项。

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解题步骤 4.2.1

从 $4 x$ 中减去 $4 x$ 。

$0 + 3 \leq 5$

解题步骤 4.2.2

将 $0$ 和 $3$ 相加。

$3 \leq 5$

$3 \leq 5$

$3 \leq 5$

解题步骤 5

因为 $3 \leq 5$ ，所以不等式始终成立。

总为真

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

总为真

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$