代数示例

$\frac{\cot^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

解题步骤 1

将 $\frac{\cot^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$ 重写为 ${(\frac{\cot (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$ 。

${(\frac{\cot (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$

解题步骤 2

将 $\cot (θ)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}{\cos (θ)})}^{2}$

解题步骤 3

将 $\frac{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}{\cos (θ)}$ 重写为乘积形式。

${(\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

解题步骤 4

约去 $\cos (θ)$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

${(\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

${(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{1}{\sin (θ)}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}$

解题步骤 5.2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{\sin^{2} (θ)}$

解题步骤 5.3

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}$

解题步骤 6

将 $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}$ 重写为 ${(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$ 。

${(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$

解题步骤 7

将 $\frac{1}{\sin (θ)}$ 转换成 $\csc (θ)$ 。

$\csc^{2} (θ)$

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