代数示例

$\sqrt{x^{2} y^{3}} + 2 \sqrt{x^{3} y^{4}} + x y \sqrt{y}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $x^{2} y^{3}$ 重写为 ${(x y)}^{2} y$ 。

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解题步骤 1.1.1

因式分解出 $y^{2}$ 。

$\sqrt{x^{2} (y^{2} y)} + 2 \sqrt{x^{3} y^{4}} + x y \sqrt{y}$

解题步骤 1.1.2

将 $x^{2} y^{2}$ 重写为 ${(x y)}^{2}$ 。

$\sqrt{{(x y)}^{2} y} + 2 \sqrt{x^{3} y^{4}} + x y \sqrt{y}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$x y \sqrt{y} + 2 \sqrt{x^{3} y^{4}} + x y \sqrt{y}$

解题步骤 1.3

将 $x^{3} y^{4}$ 重写为 ${(x y^{2})}^{2} x$ 。

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解题步骤 1.3.1

因式分解出 $x^{2}$ 。

$x y \sqrt{y} + 2 \sqrt{x^{2} x y^{4}} + x y \sqrt{y}$

解题步骤 1.3.2

将 $y^{4}$ 重写为 ${(y^{2})}^{2}$ 。

$x y \sqrt{y} + 2 \sqrt{x^{2} x {(y^{2})}^{2}} + x y \sqrt{y}$

解题步骤 1.3.3

移动 $x$ 。

$x y \sqrt{y} + 2 \sqrt{x^{2} {(y^{2})}^{2} x} + x y \sqrt{y}$

解题步骤 1.3.4

将 $x^{2} {(y^{2})}^{2}$ 重写为 ${(x y^{2})}^{2}$ 。

$x y \sqrt{y} + 2 \sqrt{{(x y^{2})}^{2} x} + x y \sqrt{y}$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$x y \sqrt{y} + 2 x y^{2} \sqrt{x} + x y \sqrt{y}$

解题步骤 2

将 $x y \sqrt{y}$ 和 $x y \sqrt{y}$ 相加。

$2 x y \sqrt{y} + 2 x y^{2} \sqrt{x}$

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