代数示例

$\frac{x}{x^{2} - 3 x - 4} + \frac{2 x}{x - 4}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $x^{2} - 3 x - 4$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 4$ ，和为 $- 3$ 。

$- 4, 1$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{x}{(x - 4) (x + 1)} + \frac{2 x}{x - 4}$

解题步骤 2

要将 $\frac{2 x}{x - 4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 1}{x + 1}$ 。

$\frac{x}{(x - 4) (x + 1)} + \frac{2 x}{x - 4} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}$

解题步骤 3

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\frac{2 x}{x - 4}$ 乘以 $\frac{x + 1}{x + 1}$ 。

$\frac{x}{(x - 4) (x + 1)} + \frac{2 x (x + 1)}{(x - 4) (x + 1)}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{x + 2 x (x + 1)}{(x - 4) (x + 1)}$

解题步骤 4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从 $x + 2 x (x + 1)$ 中分解出因数 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{1} + 2 x (x + 1)}{(x - 4) (x + 1)}$

解题步骤 4.1.2

从 $x^{1}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 1 + 2 x (x + 1)}{(x - 4) (x + 1)}$

解题步骤 4.1.3

从 $2 x (x + 1)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 1 + x (2 (x + 1))}{(x - 4) (x + 1)}$

解题步骤 4.1.4

从 $x \cdot 1 + x (2 (x + 1))$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (1 + 2 (x + 1))}{(x - 4) (x + 1)}$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$\frac{x (1 + 2 x + 2 \cdot 1)}{(x - 4) (x + 1)}$

解题步骤 4.3

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x (1 + 2 x + 2)}{(x - 4) (x + 1)}$

解题步骤 4.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{x (2 x + 3)}{(x - 4) (x + 1)}$

代数 示例

代数示例