代数示例

$f (x) = \frac{(x - 5) (x - 12)}{(x + 3) (x - 2) (x - 5)}$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = \frac{(x - 5) (x - 12)}{(x + 3) (x - 2) (x - 5)}$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

将分子设为等于零。

$(x - 5) (x - 12) = 0$

解题步骤 1.2.2

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 1.2.2.1

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x - 5 = 0$

$x - 12 = 0$

解题步骤 1.2.2.2

将 $x - 5$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 1.2.2.2.1

将 $x - 5$ 设为等于 $0$ 。

$x - 5 = 0$

解题步骤 1.2.2.2.2

在等式两边都加上 $5$ 。

$x = 5$

解题步骤 1.2.2.3

将 $x - 12$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 1.2.2.3.1

将 $x - 12$ 设为等于 $0$ 。

$x - 12 = 0$

解题步骤 1.2.2.3.2

在等式两边都加上 $12$ 。

$x = 12$

解题步骤 1.2.2.4

最终解为使 $(x - 5) (x - 12) = 0$ 成立的所有值。

$x = 5, 12$

解题步骤 1.2.3

排除不能使 $0 = \frac{(x - 5) (x - 12)}{(x + 3) (x - 2) (x - 5)}$ 成立的解。

$x = 12$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(12, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = \frac{((0) - 5) ((0) - 12)}{((0) + 3) ((0) - 2) ((0) - 5)}$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

去掉圆括号。

$y = \frac{(0 - 5) ((0) - 12)}{((0) + 3) ((0) - 2) ((0) - 5)}$

解题步骤 2.2.2

去掉圆括号。

$y = \frac{(0 - 5) (0 - 12)}{((0) + 3) ((0) - 2) ((0) - 5)}$

解题步骤 2.2.3

去掉圆括号。

$y = \frac{(0 - 5) (0 - 12)}{(0 + 3) ((0) - 2) ((0) - 5)}$

解题步骤 2.2.4

去掉圆括号。

$y = \frac{(0 - 5) (0 - 12)}{(0 + 3) (0 - 2) ((0) - 5)}$

解题步骤 2.2.5

去掉圆括号。

$y = \frac{(0 - 5) (0 - 12)}{(0 + 3) (0 - 2) (0 - 5)}$

解题步骤 2.2.6

去掉圆括号。

$y = \frac{((0) - 5) ((0) - 12)}{((0) + 3) ((0) - 2) ((0) - 5)}$

解题步骤 2.2.7

化简 $\frac{((0) - 5) ((0) - 12)}{((0) + 3) ((0) - 2) ((0) - 5)}$ 。

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解题步骤 2.2.7.1

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.2.7.1.1

约去 $(0) - 5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.7.1.1.1

约去公因数。

$y = \frac{((0) - 5) ((0) - 12)}{((0) + 3) ((0) - 2) ((0) - 5)}$

解题步骤 2.2.7.1.1.2

重写表达式。

$y = \frac{(0) - 12}{((0) + 3) ((0) - 2)}$

解题步骤 2.2.7.1.2

约去 $(0) - 12$ 和 $(0) + 3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.7.1.2.1

从 $0$ 中分解出因数 $3$ 。

$y = \frac{3 (0) - 12}{((0) + 3) ((0) - 2)}$

解题步骤 2.2.7.1.2.2

从 $- 12$ 中分解出因数 $3$ 。

$y = \frac{3 \cdot 0 + 3 \cdot - 4}{((0) + 3) ((0) - 2)}$

解题步骤 2.2.7.1.2.3

从 $3 \cdot 0 + 3 \cdot - 4$ 中分解出因数 $3$ 。

$y = \frac{3 \cdot (0 - 4)}{((0) + 3) ((0) - 2)}$

解题步骤 2.2.7.1.2.4

约去公因数。

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解题步骤 2.2.7.1.2.4.1

从 $((0) + 3) ((0) - 2)$ 中分解出因数 $3$ 。

$y = \frac{3 \cdot (0 - 4)}{3 ((0 + 1) ((0) - 2))}$

解题步骤 2.2.7.1.2.4.2

约去公因数。

$y = \frac{3 \cdot (0 - 4)}{3 ((0 + 1) ((0) - 2))}$

解题步骤 2.2.7.1.2.4.3

重写表达式。

$y = \frac{0 - 4}{(0 + 1) ((0) - 2)}$

解题步骤 2.2.7.1.3

约去 $0 - 4$ 和 $(0) - 2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.7.1.3.1

从 $0$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (0) - 4}{(0 + 1) ((0) - 2)}$

解题步骤 2.2.7.1.3.2

从 $- 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 \cdot 0 + 2 \cdot - 2}{(0 + 1) ((0) - 2)}$

解题步骤 2.2.7.1.3.3

从 $2 \cdot 0 + 2 \cdot - 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 \cdot (0 - 2)}{(0 + 1) ((0) - 2)}$

解题步骤 2.2.7.1.3.4

约去公因数。

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解题步骤 2.2.7.1.3.4.1

从 $(0 + 1) ((0) - 2)$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 \cdot (0 - 2)}{2 ((0 + 1) (0 - 1))}$

解题步骤 2.2.7.1.3.4.2

约去公因数。

$y = \frac{2 \cdot (0 - 2)}{2 ((0 + 1) (0 - 1))}$

解题步骤 2.2.7.1.3.4.3

重写表达式。

$y = \frac{0 - 2}{(0 + 1) (0 - 1)}$

解题步骤 2.2.7.1.4

从 $0$ 中减去 $2$ 。

$y = \frac{- 2}{(0 + 1) (0 - 1)}$

解题步骤 2.2.7.2

化简分母。

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解题步骤 2.2.7.2.1

将 $0$ 重写为 $- 1 (0)$ 。

$y = \frac{- 2}{(- 1 (0) + 1) (0 - 1)}$

解题步骤 2.2.7.2.2

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$y = \frac{- 2}{(- 1 \cdot 0 - 1 \cdot - 1) (0 - 1)}$

解题步骤 2.2.7.2.3

从 $- 1 \cdot 0 - 1 \cdot - 1$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y = \frac{- 2}{- 1 \cdot (0 - 1) (0 - 1)}$

解题步骤 2.2.7.2.4

对 $0 - 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{- 2}{- 1 \cdot ({(0 - 1)}^{1} (0 - 1))}$

解题步骤 2.2.7.2.5

对 $0 - 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{- 2}{- 1 \cdot ({(0 - 1)}^{1} {(0 - 1)}^{1})}$

解题步骤 2.2.7.2.6

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{- 2}{- 1 \cdot {(0 - 1)}^{1 + 1}}$

解题步骤 2.2.7.2.7

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{- 2}{- 1 \cdot {(0 - 1)}^{2}}$

解题步骤 2.2.7.3

化简分母。

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解题步骤 2.2.7.3.1

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$y = \frac{- 2}{- 1 {(- 1)}^{2}}$

解题步骤 2.2.7.3.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{- 2}{- 1 \cdot 1}$

解题步骤 2.2.7.4

化简表达式。

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解题步骤 2.2.7.4.1

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{- 2}{- 1}$

解题步骤 2.2.7.4.2

用 $- 2$ 除以 $- 1$ 。

$y = 2$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, 2)$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $(12, 0)$

y 轴截距： $(0, 2)$

解题步骤 4

代数 示例

代数示例