代数示例

$3 \ln (10) - 4 \ln (2) - \ln (5)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \ln (10)$ 。

$\ln (10^{3}) - 4 \ln (2) - \ln (5)$

解题步骤 1.2

对 $10$ 进行 $3$ 次方运算。

$\ln (1000) - 4 \ln (2) - \ln (5)$

解题步骤 1.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 4 \ln (2)$ 。

$\ln (1000) - \ln (2^{4}) - \ln (5)$

解题步骤 1.4

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$\ln (1000) - \ln (16) - \ln (5)$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\ln (\frac{1000}{16}) - \ln (5)$

解题步骤 3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\ln (\frac{\frac{1000}{16}}{5})$

解题步骤 4

约去 $1000$ 和 $16$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $1000$ 中分解出因数 $8$ 。

$\ln (\frac{\frac{8 (125)}{16}}{5})$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $16$ 中分解出因数 $8$ 。

$\ln (\frac{\frac{8 \cdot 125}{8 \cdot 2}}{5})$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\ln (\frac{\frac{8 \cdot 125}{8 \cdot 2}}{5})$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\ln (\frac{\frac{125}{2}}{5})$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

$\ln (\frac{125}{2} \cdot \frac{1}{5})$

解题步骤 6

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $125$ 中分解出因数 $5$ 。

$\ln (\frac{5 (25)}{2} \cdot \frac{1}{5})$

解题步骤 6.2

约去公因数。

$\ln (\frac{5 \cdot 25}{2} \cdot \frac{1}{5})$

解题步骤 6.3

重写表达式。

$\ln (\frac{25}{2})$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\ln (\frac{25}{2})$

小数形式：

$2.52572864 \dots$

代数 示例

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