代数示例

$\frac{16^{\frac{5}{4}} \cdot 16^{\frac{1}{4}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $16^{\frac{5}{4}}$ 乘以 $16^{\frac{1}{4}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{16^{\frac{5}{4} + \frac{1}{4}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{16^{\frac{5 + 1}{4}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 1.3

将 $5$ 和 $1$ 相加。

$\frac{16^{\frac{6}{4}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 1.4

约去 $6$ 和 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{16^{\frac{2 (3)}{4}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 1.4.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{16^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 1.4.2.2

约去公因数。

$\frac{16^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 1.4.2.3

重写表达式。

$\frac{16^{\frac{3}{2}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{{(4^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4^{2 (\frac{3}{2})}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 2.3

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

约去公因数。

$\frac{4^{2 (\frac{3}{2})}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 2.3.2

重写表达式。

$\frac{4^{3}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 2.4

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{64}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 3

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 ${(16^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{64}{16^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 3.1.2

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.2.1

约去公因数。

$\frac{64}{16^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 3.1.2.2

重写表达式。

$\frac{64}{16^{1}}$

解题步骤 3.2

计算指数。

$\frac{64}{16}$

解题步骤 4

用 $64$ 除以 $16$ 。

$4$

代数 示例

代数示例