代数示例

${(7^{2})}^{4} = n^{8}$

解题步骤 1

将方程重写为 $n^{8} = {(7^{2})}^{4}$ 。

$n^{8} = {(7^{2})}^{4}$

解题步骤 2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$n = \pm \sqrt[8]{{(7^{2})}^{4}}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt[8]{{(7^{2})}^{4}}$ 。

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解题步骤 3.1

将 ${(7^{2})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$n = \pm \sqrt[8]{7^{2 \cdot 4}}$

解题步骤 3.1.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$n = \pm \sqrt[8]{7^{8}}$

$n = \pm \sqrt[8]{7^{8}}$

解题步骤 3.2

对 $7$ 进行 $8$ 次方运算。

$n = \pm \sqrt[8]{5764801}$

解题步骤 3.3

将 $5764801$ 重写为 $7^{8}$ 。

$n = \pm \sqrt[8]{7^{8}}$

解题步骤 3.4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$n = \pm 7$

$n = \pm 7$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$n = 7$

解题步骤 4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$n = - 7$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$n = 7, - 7$

$n = 7, - 7$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$