代数示例

$\frac{z + 9}{z^{2} - 81} = 1$

解题步骤 1

将每一项进行分解因式。

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解题步骤 1.1

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$\frac{z + 9}{z^{2} - 9^{2}} = 1$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = z$ 和 $b = 9$ 。

$\frac{z + 9}{(z + 9) (z - 9)} = 1$

解题步骤 1.3

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{z + 9}{(z + 9) (z - 9)}$ 。

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解题步骤 1.3.1

约去公因数。

$\frac{z + 9}{(z + 9) (z - 9)} = 1$

解题步骤 1.3.2

重写表达式。

$\frac{1}{z - 9} = 1$

$\frac{1}{z - 9} = 1$

$\frac{1}{z - 9} = 1$

解题步骤 2

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 2.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$z - 9, 1$

解题步骤 2.2

去掉圆括号。

$z - 9, 1$

解题步骤 2.3

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$z - 9$

$z - 9$

解题步骤 3

将 $\frac{1}{z - 9} = 1$ 中的每一项乘以 $z - 9$ 以消去分数。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{1}{z - 9} = 1$ 中的每一项乘以 $z - 9$ 。

$\frac{1}{z - 9} (z - 9) = 1 (z - 9)$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $z - 9$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{1}{z - 9} (z - 9) = 1 (z - 9)$

解题步骤 3.2.1.2

重写表达式。

$1 = 1 (z - 9)$

$1 = 1 (z - 9)$

$1 = 1 (z - 9)$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

将 $z - 9$ 乘以 $1$ 。

$1 = z - 9$

$1 = z - 9$

$1 = z - 9$

解题步骤 4

求解方程。

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解题步骤 4.1

将方程重写为 $z - 9 = 1$ 。

$z - 9 = 1$

解题步骤 4.2

将所有不包含 $z$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.2.1

在等式两边都加上 $9$ 。

$z = 1 + 9$

解题步骤 4.2.2

将 $1$ 和 $9$ 相加。

$z = 10$

$z = 10$

$z = 10$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$