代数示例

$\frac{\sec (θ)}{\sin (θ)} (1 - \cos^{2} (θ))$

解题步骤 1

将 $\sec (θ)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{1}{\cos (θ)}}{\sin (θ)} \cdot (1 - \cos^{2} (θ))$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)} \cdot (1 - \cos^{2} (θ))$

解题步骤 3

将 $\frac{1}{\cos (θ)}$ 乘以 $\frac{1}{\sin (θ)}$ 。

$\frac{1}{\cos (θ) \sin (θ)} \cdot (1 - \cos^{2} (θ))$

解题步骤 4

使用勾股恒等式。

$\frac{1}{\cos (θ) \sin (θ)} \cdot \sin^{2} (θ)$

解题步骤 5

化简项。

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解题步骤 5.1

约去 $\sin (θ)$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1

从 $\cos (θ) \sin (θ)$ 中分解出因数 $\sin (θ)$ 。

$\frac{1}{\sin (θ) \cos (θ)} \cdot \sin^{2} (θ)$

解题步骤 5.1.2

从 $\sin^{2} (θ)$ 中分解出因数 $\sin (θ)$ 。

$\frac{1}{\sin (θ) \cos (θ)} \cdot (\sin (θ) \sin (θ))$

解题步骤 5.1.3

约去公因数。

$\frac{1}{\sin (θ) \cos (θ)} \cdot (\sin (θ) \sin (θ))$

解题步骤 5.1.4

重写表达式。

$\frac{1}{\cos (θ)} \cdot \sin (θ)$

解题步骤 5.2

组合 $\frac{1}{\cos (θ)}$ 和 $\sin (θ)$ 。

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

解题步骤 6

将 $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ 转换成 $\tan (θ)$ 。

$\tan (θ)$

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