代数示例

$H = K + \log (\frac{A}{C})$

解题步骤 1

将方程重写为 $K + \log (\frac{A}{C}) = H$ 。

$K + \log (\frac{A}{C}) = H$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $K$ 。

$\log (\frac{A}{C}) = H - K$

解题步骤 3

使用对数的定义将 $\log (\frac{A}{C}) = H - K$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{H - K} = \frac{A}{C}$

解题步骤 4

求解 $A$ 。

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解题步骤 4.1

将方程重写为 $\frac{A}{C} = 10^{H - K}$ 。

$\frac{A}{C} = 10^{H - K}$

解题步骤 4.2

两边同时乘以 $C$ 。

$\frac{A}{C} C = 10^{H - K} C$

解题步骤 4.3

化简。

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解题步骤 4.3.1

化简左边。

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解题步骤 4.3.1.1

约去 $C$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1.1.1

约去公因数。

$\frac{A}{C} C = 10^{H - K} C$

解题步骤 4.3.1.1.2

重写表达式。

$A = 10^{H - K} C$

解题步骤 4.3.2

化简右边。

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解题步骤 4.3.2.1

将 $10^{H - K} C$ 中的因式重新排序。

$A = C \cdot 10^{H - K}$

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