代数示例

$x = y^{2}$

解题步骤 1

用 $- 2$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$- 2 = y^{2}$

解题步骤 2

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 2.1

将方程重写为 $y^{2} = - 2$ 。

$y^{2} = - 2$

解题步骤 2.2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$y = \pm \sqrt{- 2}$

解题步骤 2.3

化简 $\pm \sqrt{- 2}$ 。

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解题步骤 2.3.1

将 $- 2$ 重写为 $- 1 (2)$ 。

$y = \pm \sqrt{- 1 (2)}$

解题步骤 2.3.2

将 $\sqrt{- 1 (2)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ 。

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

解题步骤 2.3.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$y = \pm i \sqrt{2}$

解题步骤 2.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = i \sqrt{2}$

解题步骤 2.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - i \sqrt{2}$

解题步骤 2.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$

解题步骤 3

用 $- 1$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$- 1 = y^{2}$

解题步骤 4

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 4.1

将方程重写为 $y^{2} = - 1$ 。

$y^{2} = - 1$

解题步骤 4.2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$y = \pm \sqrt{- 1}$

解题步骤 4.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$y = \pm i$

解题步骤 4.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = i$

解题步骤 4.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - i$

解题步骤 4.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = i, - i$

解题步骤 5

用 $0$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$0 = y^{2}$

解题步骤 6

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 6.1

将方程重写为 $y^{2} = 0$ 。

$y^{2} = 0$

解题步骤 6.2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$y = \pm \sqrt{0}$

解题步骤 6.3

化简 $\pm \sqrt{0}$ 。

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解题步骤 6.3.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 6.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = \pm 0$

解题步骤 6.3.3

正负 $0$ 是 $0$ 。

$y = 0$

解题步骤 7

用 $1$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$1 = y^{2}$

解题步骤 8

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 8.1

将方程重写为 $y^{2} = 1$ 。

$y^{2} = 1$

解题步骤 8.2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$y = \pm \sqrt{1}$

解题步骤 8.3

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$y = \pm 1$

解题步骤 8.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 8.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = 1$

解题步骤 8.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - 1$

解题步骤 8.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = 1, - 1$

解题步骤 9

用 $2$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$2 = y^{2}$

解题步骤 10

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 10.1

将方程重写为 $y^{2} = 2$ 。

$y^{2} = 2$

解题步骤 10.2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$y = \pm \sqrt{2}$

解题步骤 10.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 10.3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = \sqrt{2}$

解题步骤 10.3.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - \sqrt{2}$

解题步骤 10.3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

解题步骤 11

这是绘制方程图像时使用的可能值的一个表格。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & i \sqrt{2} \\ - 1 & - i \sqrt{2} \\ 0 & i \\ 1 & - i \\ 2 & 0 \end{array}$

解题步骤 12

代数 示例

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