代数示例

$\sqrt{- 8} \cdot \sqrt{24}$

解题步骤 1

将 $- 8$ 重写为 $- 1 (8)$ 。

$\sqrt{- 1 (8)} \cdot \sqrt{24}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (8)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ 。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8} \cdot \sqrt{24}$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{8} \cdot \sqrt{24}$

解题步骤 4

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 4.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$i \cdot \sqrt{4 (2)} \cdot \sqrt{24}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{24}$

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{24}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$i \cdot (2 \sqrt{2}) \cdot \sqrt{24}$

解题步骤 6

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$2 \cdot i \sqrt{2} \cdot \sqrt{24}$

解题步骤 7

将 $24$ 重写为 $2^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 7.1

从 $24$ 中分解出因数 $4$ 。

$2 i \sqrt{2} \cdot \sqrt{4 (6)}$

解题步骤 7.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2 i \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

$2 i \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$2 i \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{6})$

解题步骤 9

乘以 $2 i \sqrt{2} (2 \sqrt{6})$ 。

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解题步骤 9.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 i \sqrt{2} \sqrt{6}$

解题步骤 9.2

使用根数乘积法则进行合并。

$4 i \sqrt{6 \cdot 2}$

解题步骤 9.3

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$4 i \sqrt{12}$

$4 i \sqrt{12}$

解题步骤 10

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 10.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 i \sqrt{4 (3)}$

解题步骤 10.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$4 i \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

$4 i \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

解题步骤 11

从根式下提出各项。

$4 i (2 \sqrt{3})$

解题步骤 12

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$8 i \sqrt{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$