代数示例

$\frac{{(x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

对 $x^{2} y^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{2})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

解题步骤 1.2

将 ${(x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{2 (\frac{1}{3})} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

解题步骤 1.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{x^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

解题步骤 1.3

将 ${(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y^{3 (\frac{1}{3})}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

解题步骤 1.3.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.2.1

约去公因数。

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y^{3 (\frac{1}{3})}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

解题步骤 1.3.2.2

重写表达式。

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y^{1}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

解题步骤 1.4

化简。

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

解题步骤 2

将 $\frac{x^{\frac{2}{3}} y}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$ 。

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y}{\sqrt[3]{x^{2} y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$

解题步骤 3

合并和化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{x^{\frac{2}{3}} y}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$ 。

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{\sqrt[3]{x^{2} y} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$

解题步骤 3.2

对 $\sqrt[3]{x^{2} y}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{1} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$

解题步骤 3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{1 + 2}}$

解题步骤 3.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{3}}$

解题步骤 3.5

将 ${\sqrt[3]{x^{2} y}}^{3}$ 重写为 $x^{2} y$ 。

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解题步骤 3.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x^{2} y}$ 重写成 ${(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}}$ 。

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{({(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

解题步骤 3.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{(x^{2} y)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

解题步骤 3.5.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $3$ 。

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{(x^{2} y)}^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 3.5.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.5.4.1

约去公因数。

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{(x^{2} y)}^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 3.5.4.2

重写表达式。

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{(x^{2} y)}^{1}}$

解题步骤 3.5.5

化简。

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{2} y}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 将 $x^{\frac{2}{3}}$ 移动到分母。

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{2} y x^{- \frac{2}{3}}}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{- \frac{2}{3}}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $x^{- \frac{2}{3}}$ 。

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{- \frac{2}{3}} x^{2} y}$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{- \frac{2}{3} + 2} y}$

解题步骤 5.3

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{- \frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}} y}$

解题步骤 5.4

组合 $2$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{- \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}} y}$

解题步骤 5.5

在公分母上合并分子。

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{\frac{- 2 + 2 \cdot 3}{3}} y}$

解题步骤 5.6

化简分子。

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解题步骤 5.6.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{\frac{- 2 + 6}{3}} y}$

解题步骤 5.6.2

将 $- 2$ 和 $6$ 相加。

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{\frac{4}{3}} y}$

解题步骤 6

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{\frac{4}{3}} y}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

将 ${\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{{(x^{2} y)}^{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2} y)}^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 7.2

对 $x^{2} y$ 运用乘积法则。

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 7.3

将 ${(x^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{x^{2 \cdot 2} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 7.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\sqrt[3]{x^{4} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 7.4

将 $x^{4} y^{2}$ 重写为 $x^{3} (x y^{2})$ 。

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解题步骤 7.4.1

因式分解出 $x^{3}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} x y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 7.4.2

添加圆括号。

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} (x y^{2})}}{x^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 7.5

从根式下提出各项。

$\frac{x \sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 8

使用负指数规则 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 将 $x^{1}$ 移动到分母。

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}} x^{- 1}}$

解题步骤 9

通过指数相加将 $x^{\frac{4}{3}}$ 乘以 $x^{- 1}$ 。

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解题步骤 9.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{4}{3} - 1}}$

解题步骤 9.2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}}$

解题步骤 9.3

组合 $- 1$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}}$

解题步骤 9.4

在公分母上合并分子。

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{4 - 1 \cdot 3}{3}}}$

解题步骤 9.5

化简分子。

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解题步骤 9.5.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{4 - 3}{3}}}$

解题步骤 9.5.2

从 $4$ 中减去 $3$ 。

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{1}{3}}}$

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