代数示例

${(2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{3}{4}})}^{2}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $2^{\frac{1}{2}}$ 乘以 $2^{\frac{3}{4}}$ 。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(2^{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}})}^{2}$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

${(2^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}})}^{2}$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

${(2^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}})}^{2}$

解题步骤 1.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

${(2^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}})}^{2}$

${(2^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}})}^{2}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

${(2^{\frac{2 + 3}{4}})}^{2}$

解题步骤 1.5

将 $2$ 和 $3$ 相加。

${(2^{\frac{5}{4}})}^{2}$

${(2^{\frac{5}{4}})}^{2}$

解题步骤 2

将 ${(2^{\frac{5}{4}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{\frac{5}{4} \cdot 2}$

解题步骤 2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$2^{\frac{5}{2 (2)} \cdot 2}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$2^{\frac{5}{2 \cdot 2} \cdot 2}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$2^{\frac{5}{2}}$

$2^{\frac{5}{2}}$

$2^{\frac{5}{2}}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$2^{\frac{5}{2}}$

小数形式：

$5.65685424 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$