代数示例

$F (x) = a x^{2} + b x + c$

解题步骤 1

因为 $x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$a x^{2} + b x + c = F x$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $F x$ 。

$a x^{2} + b x + c - F x = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = a$ 、 $b = b - F$ 和 $c = c$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- (b - F) \pm \sqrt{{(b - F)}^{2} - 4 \cdot (a \cdot c)}}{2 a}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{{(b - F)}^{2} - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

解题步骤 5.2

乘以 $- - F$ 。

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解题步骤 5.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{- b + 1 F \pm \sqrt{{(b - F)}^{2} - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

解题步骤 5.2.2

将 $F$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{{(b - F)}^{2} - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

解题步骤 5.3

将 ${(b - F)}^{2}$ 重写为 $(b - F) (b - F)$ 。

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{(b - F) (b - F) - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

解题步骤 5.4

使用 FOIL 方法展开 $(b - F) (b - F)$ 。

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解题步骤 5.4.1

运用分配律。

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{b (b - F) - F (b - F) - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

解题步骤 5.4.2

运用分配律。

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{b \cdot b + b (- F) - F (b - F) - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

解题步骤 5.4.3

运用分配律。

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{b \cdot b + b (- F) - F b - F (- F) - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

解题步骤 5.5

化简并合并同类项。

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解题步骤 5.5.1

化简每一项。

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解题步骤 5.5.1.1

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{b^{2} + b (- F) - F b - F (- F) - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

解题步骤 5.5.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{b^{2} - b F - F b - F (- F) - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

解题步骤 5.5.1.3

使用乘法的交换性质重写。

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{b^{2} - b F - F b - 1 \cdot (- 1 F \cdot F) - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

解题步骤 5.5.1.4

通过指数相加将 $F$ 乘以 $F$ 。

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解题步骤 5.5.1.4.1

移动 $F$ 。

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{b^{2} - b F - F b - 1 \cdot (- 1 (F \cdot F)) - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

解题步骤 5.5.1.4.2

将 $F$ 乘以 $F$ 。

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{b^{2} - b F - F b - 1 \cdot (- 1 F^{2}) - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

解题步骤 5.5.1.5

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{b^{2} - b F - F b + 1 F^{2} - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

解题步骤 5.5.1.6

将 $F^{2}$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{b^{2} - b F - F b + F^{2} - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

解题步骤 5.5.2

从 $- b F$ 中减去 $F b$ 。

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解题步骤 5.5.2.1

移动 $F$ 。

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{b^{2} - b F - 1 b F + F^{2} - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

解题步骤 5.5.2.2

从 $- b F$ 中减去 $b F$ 。

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{b^{2} - 2 b F + F^{2} - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{b^{2} - 2 b F + F^{2} - 4 a c}}{2 a}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$x = - \frac{b - F - \sqrt{b^{2} - 2 b F + F^{2} - 4 a c}}{2 a}$

$x = - \frac{b - F + \sqrt{b^{2} - 2 b F + F^{2} - 4 a c}}{2 a}$

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