代数示例

$\sqrt[6]{x} \cdot \sqrt[4]{y^{3}}$

解题步骤 1

使用 $12$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[6]{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{6}}$ 。

$x^{\frac{1}{6}} \sqrt[4]{y^{3}}$

解题步骤 1.2

将 $x^{\frac{1}{6}}$ 重写为 $x^{\frac{2}{12}}$ 。

$x^{\frac{2}{12}} \sqrt[4]{y^{3}}$

解题步骤 1.3

将 $x^{\frac{2}{12}}$ 重写为 $\sqrt[12]{x^{2}}$ 。

$\sqrt[12]{x^{2}} \sqrt[4]{y^{3}}$

解题步骤 1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[4]{y^{3}}$ 重写成 $y^{\frac{3}{4}}$ 。

$\sqrt[12]{x^{2}} y^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 1.5

将 $y^{\frac{3}{4}}$ 重写为 $y^{\frac{9}{12}}$ 。

$\sqrt[12]{x^{2}} y^{\frac{9}{12}}$

解题步骤 1.6

将 $y^{\frac{9}{12}}$ 重写为 $\sqrt[12]{y^{9}}$ 。

$\sqrt[12]{x^{2}} \sqrt[12]{y^{9}}$

解题步骤 2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[12]{x^{2} y^{9}}$

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