代数示例

$f (x) = 2^{x}$

解题步骤 1

通过计算导数 $f (x)$ 的不定积分, 可以求函数 $F (x)$ 。

$F (x) = \int f (x) d x$

解题步骤 2

$2^{x}$ 对 $x$ 的积分为 $\frac{2^{x}}{\ln (2)}$ 。

$\frac{2^{x}}{\ln (2)} + C$

解题步骤 3

将 $\frac{2^{x}}{\ln (2)} + C$ 重写为 $\frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} + C$ 。

$\frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} + C$

解题步骤 4

函数 $F$ 由函数导数的积分导出。根据微积分基本定理，这是有效的。

$F (x) = \frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} + C$

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