代数示例

$(x^{2} - 5 x + 4) (x^{2} - 9)$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $x^{2} - 5 x + 4$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $4$ ，和为 $- 5$ 。

$- 4, - 1$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$(x - 4) (x - 1) (x^{2} - 9)$

解题步骤 2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$(x - 4) (x - 1) (x^{2} - 3^{2})$

解题步骤 3

因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 3$ 。

$(x - 4) (x - 1) ((x + 3) (x - 3))$

解题步骤 3.2

去掉多余的括号。

$(x - 4) (x - 1) (x + 3) (x - 3)$

代数 示例