代数示例

$9^{8 - x} = 27^{x - 3}$

解题步骤 1

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$3^{2 (8 - x)} = 3^{3 (x - 3)}$

解题步骤 2

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 (8 - x) = 3 (x - 3)$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

化简 $2 (8 - x)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

重写。

$0 + 0 + 2 (8 - x) = 3 (x - 3)$

解题步骤 3.1.2

通过加上各个零进行化简。

$2 (8 - x) = 3 (x - 3)$

解题步骤 3.1.3

运用分配律。

$2 \cdot 8 + 2 (- x) = 3 (x - 3)$

解题步骤 3.1.4

乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.4.1

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$16 + 2 (- x) = 3 (x - 3)$

解题步骤 3.1.4.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$16 - 2 x = 3 (x - 3)$

$16 - 2 x = 3 (x - 3)$

$16 - 2 x = 3 (x - 3)$

解题步骤 3.2

化简 $3 (x - 3)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

运用分配律。

$16 - 2 x = 3 x + 3 \cdot - 3$

解题步骤 3.2.2

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$16 - 2 x = 3 x - 9$

$16 - 2 x = 3 x - 9$

解题步骤 3.3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

从等式两边同时减去 $3 x$ 。

$16 - 2 x - 3 x = - 9$

解题步骤 3.3.2

从 $- 2 x$ 中减去 $3 x$ 。

$16 - 5 x = - 9$

$16 - 5 x = - 9$

解题步骤 3.4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1

从等式两边同时减去 $16$ 。

$- 5 x = - 9 - 16$

解题步骤 3.4.2

从 $- 9$ 中减去 $16$ 。

$- 5 x = - 25$

$- 5 x = - 25$

解题步骤 3.5

将 $- 5 x = - 25$ 中的每一项除以 $- 5$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.5.1

将 $- 5 x = - 25$ 中的每一项都除以 $- 5$ 。

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 25}{- 5}$

解题步骤 3.5.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.5.2.1

约去 $- 5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 25}{- 5}$

解题步骤 3.5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 25}{- 5}$

$x = \frac{- 25}{- 5}$

$x = \frac{- 25}{- 5}$

解题步骤 3.5.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.5.3.1

用 $- 25$ 除以 $- 5$ 。

$x = 5$

$x = 5$

$x = 5$

$x = 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$