代数示例

$40 = 3 {(2)}^{x} - 5$

解题步骤 1

将方程重写为 $3 \cdot 2^{x} - 5 = 40$ 。

$3 \cdot 2^{x} - 5 = 40$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $5$ 。

$3 \cdot 2^{x} = 40 + 5$

解题步骤 2.2

将 $40$ 和 $5$ 相加。

$3 \cdot 2^{x} = 45$

$3 \cdot 2^{x} = 45$

解题步骤 3

将 $3 \cdot 2^{x} = 45$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $3 \cdot 2^{x} = 45$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 \cdot 2^{x}}{3} = \frac{45}{3}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 \cdot 2^{x}}{3} = \frac{45}{3}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $2^{x}$ 除以 $1$ 。

$2^{x} = \frac{45}{3}$

$2^{x} = \frac{45}{3}$

$2^{x} = \frac{45}{3}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $45$ 除以 $3$ 。

$2^{x} = 15$

$2^{x} = 15$

$2^{x} = 15$

解题步骤 4

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (2^{x}) = \ln (15)$

解题步骤 5

通过将 $x$ 移到对数外来展开 $\ln (2^{x})$ 。

$x \ln (2) = \ln (15)$

解题步骤 6

将 $x \ln (2) = \ln (15)$ 中的每一项除以 $\ln (2)$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $x \ln (2) = \ln (15)$ 中的每一项都除以 $\ln (2)$ 。

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (15)}{\ln (2)}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $\ln (2)$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (15)}{\ln (2)}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (15)}{\ln (2)}$

$x = \frac{\ln (15)}{\ln (2)}$

$x = \frac{\ln (15)}{\ln (2)}$

$x = \frac{\ln (15)}{\ln (2)}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\ln (15)}{\ln (2)}$

小数形式：

$x = 3.90689059 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$