代数示例

$9 a^{2} b^{4} - 16 b^{2} c^{6}$

解题步骤 1

从 $9 a^{2} b^{4} - 16 b^{2} c^{6}$ 中因式分解出 $b^{2}$ 的最大公因数 (GCF)。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从多项式的每一项中因式分解出 $b^{2}$ 的最大公因数 (GCF)。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

从表达式 $9 a^{2} b^{4}$ 中因式分解出 $b^{2}$ 的最大公因数 (GCF)。

$b^{2} (9 a^{2} b^{2}) - 16 b^{2} c^{6}$

解题步骤 1.1.2

从表达式 $- 16 b^{2} c^{6}$ 中因式分解出 $b^{2}$ 的最大公因数 (GCF)。

$b^{2} (9 a^{2} b^{2}) + b^{2} (- 16 c^{6})$

解题步骤 1.2

因为所有项都具有 $b^{2}$ 的公因数，所以可以将其从每一项中因式分解出来。

$b^{2} (9 a^{2} b^{2} - 16 c^{6})$

解题步骤 2

将 $9 a^{2} b^{2}$ 重写为 ${(3 a b)}^{2}$ 。

$b^{2} ({(3 a b)}^{2} - 16 c^{6})$

解题步骤 3

将 $16 c^{6}$ 重写为 ${(4 c^{3})}^{2}$ 。

$b^{2} ({(3 a b)}^{2} - {(4 c^{3})}^{2})$

解题步骤 4

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 3 a b$ 和 $b = 4 c^{3}$ 。

$b^{2} ((3 a b + 4 c^{3}) (3 a b - (4 c^{3})))$

解题步骤 5

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$b^{2} ((3 a b + 4 c^{3}) (3 a b - 4 c^{3}))$

代数 示例