代数示例

$2 (4 + 2 x) \geq 5 x + 5$

解题步骤 1

化简 $2 (4 + 2 x)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + 2 (4 + 2 x) \geq 5 x + 5$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$2 (4 + 2 x) \geq 5 x + 5$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$2 \cdot 4 + 2 (2 x) \geq 5 x + 5$

解题步骤 1.4

乘。

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解题步骤 1.4.1

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$8 + 2 (2 x) \geq 5 x + 5$

解题步骤 1.4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$8 + 4 x \geq 5 x + 5$

$8 + 4 x \geq 5 x + 5$

$8 + 4 x \geq 5 x + 5$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $5 x$ 。

$8 + 4 x - 5 x \geq 5$

解题步骤 2.2

从 $4 x$ 中减去 $5 x$ 。

$8 - x \geq 5$

$8 - x \geq 5$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 3.1

从不等式两边同时减去 $8$ 。

$- x \geq 5 - 8$

解题步骤 3.2

从 $5$ 中减去 $8$ 。

$- x \geq - 3$

$- x \geq - 3$

解题步骤 4

将 $- x \geq - 3$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- x \geq - 3$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 3}{- 1}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 3}{- 1}$

解题步骤 4.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \leq \frac{- 3}{- 1}$

$x \leq \frac{- 3}{- 1}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $- 3$ 除以 $- 1$ 。

$x \leq 3$

$x \leq 3$

$x \leq 3$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x \leq 3$

区间计数法：

$(- \infty, 3]$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$