代数示例

$79 x - 0.2 x^{2}$

解题步骤 1

二次函数最大值出现在 $x = - \frac{b}{2 a}$ 。如果 $a$ 是负数，则函数的最大值是 $f (- \frac{b}{2 a})$ 。

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ 在 $x = - \frac{b}{2 a}$ 出现

解题步骤 2

求 $x = - \frac{b}{2 a}$ 的值。

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解题步骤 2.1

代入 $a$ 和 $b$ 的值。

$x = - \frac{79}{2 (- 0.2)}$

解题步骤 2.2

去掉圆括号。

$x = - \frac{79}{2 (- 0.2)}$

解题步骤 2.3

化简 $- \frac{79}{2 (- 0.2)}$ 。

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解题步骤 2.3.1

将 $2$ 乘以 $- 0.2$ 。

$x = - \frac{79}{- 0.4}$

解题步骤 2.3.2

用 $79$ 除以 $- 0.4$ 。

$x = - - 197.5$

解题步骤 2.3.3

将 $- 1$ 乘以 $- 197.5$ 。

$x = 197.5$

解题步骤 3

计算 $f (197.5)$ 。

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解题步骤 3.1

使用表达式中的 $197.5$ 替换变量 $x$ 。

$f (197.5) = 79 (197.5) - 0.2 {(197.5)}^{2}$

解题步骤 3.2

化简结果。

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解题步骤 3.2.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1.1

将 $79$ 乘以 $197.5$ 。

$f (197.5) = 15602.5 - 0.2 {(197.5)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.2

对 $197.5$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (197.5) = 15602.5 - 0.2 \cdot 39006.25$

解题步骤 3.2.1.3

将 $- 0.2$ 乘以 $39006.25$ 。

$f (197.5) = 15602.5 - 7801.25$

解题步骤 3.2.2

从 $15602.5$ 中减去 $7801.25$ 。

$f (197.5) = 7801.25$

解题步骤 3.2.3

最终答案为 $7801.25$ 。

$7801.25$

解题步骤 4

使用 $x$ 和 $y$ 的值求最大值出现的位置。

$(197.5, 7801.25)$

解题步骤 5

代数 示例

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