代数示例

$- \frac{1}{3} x^{2} + \frac{4}{3} x - \frac{16}{3}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

组合 $x^{2}$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$f (x) = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4}{3} x - \frac{16}{3}$

解题步骤 1.2

组合 $\frac{4}{3}$ 和 $x$ 。

$f (x) = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} - \frac{16}{3}$

解题步骤 2

二次函数最大值出现在 $x = - \frac{b}{2 a}$ 。如果 $a$ 是负数，则函数的最大值是 $f (- \frac{b}{2 a})$ 。

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ 在 $x = - \frac{b}{2 a}$ 出现

解题步骤 3

求 $x = - \frac{b}{2 a}$ 的值。

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解题步骤 3.1

代入 $a$ 和 $b$ 的值。

$x = - \frac{1.\overline{3}}{2 (- 0.\overline{3})}$

解题步骤 3.2

去掉圆括号。

$x = - \frac{1.\overline{3}}{2 (- 0.\overline{3})}$

解题步骤 3.3

化简 $- \frac{1.\overline{3}}{2 (- 0.\overline{3})}$ 。

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解题步骤 3.3.1

将 $2$ 乘以 $- 0.\overline{3}$ 。

$x = - \frac{1.\overline{3}}{- 0.\overline{6}}$

解题步骤 3.3.2

用 $1.\overline{3}$ 除以 $- 0.\overline{6}$ 。

$x = - - 2$

解题步骤 3.3.3

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$x = 2$

解题步骤 4

计算 $f (2)$ 。

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解题步骤 4.1

使用表达式中的 $2$ 替换变量 $x$ 。

$f (2) = - \frac{{(2)}^{2}}{3} + \frac{4 (2)}{3} - \frac{16}{3}$

解题步骤 4.2

化简结果。

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解题步骤 4.2.1

在公分母上合并分子。

$f (2) = \frac{- {(2)}^{2} + 4 (2) - 16}{3}$

解题步骤 4.2.2

化简每一项。

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解题步骤 4.2.2.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (2) = \frac{- 1 \cdot 4 + 4 (2) - 16}{3}$

解题步骤 4.2.2.2

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$f (2) = \frac{- 4 + 4 (2) - 16}{3}$

解题步骤 4.2.2.3

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$f (2) = \frac{- 4 + 8 - 16}{3}$

解题步骤 4.2.3

化简表达式。

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解题步骤 4.2.3.1

将 $- 4$ 和 $8$ 相加。

$f (2) = \frac{4 - 16}{3}$

解题步骤 4.2.3.2

从 $4$ 中减去 $16$ 。

$f (2) = \frac{- 12}{3}$

解题步骤 4.2.3.3

用 $- 12$ 除以 $3$ 。

$f (2) = - 4$

解题步骤 4.2.4

最终答案为 $- 4$ 。

$- 4$

解题步骤 5

使用 $x$ 和 $y$ 的值求最大值出现的位置。

$(2, - 4)$

解题步骤 6

代数 示例

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