代数示例

$f (x) = x^{2} + 3 x$ , $g (x) = 5 x - 4$ , $(g \cdot f) (3)$

解题步骤 1

计算 $g \cdot f$ 。

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解题步骤 1.1

使用实际的函数来替换 $g \cdot f$ 中的函数指示符。

$(5 x - 4) \cdot (x^{2} + 3 x)$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(5 x - 4) (x^{2} + 3 x)$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$5 x (x^{2} + 3 x) - 4 (x^{2} + 3 x)$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$5 x \cdot x^{2} + 5 x (3 x) - 4 (x^{2} + 3 x)$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$5 x \cdot x^{2} + 5 x (3 x) - 4 x^{2} - 4 (3 x)$

$5 x \cdot x^{2} + 5 x (3 x) - 4 x^{2} - 4 (3 x)$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.3.1.1.1

移动 $x^{2}$ 。

$5 (x^{2} x) + 5 x (3 x) - 4 x^{2} - 4 (3 x)$

解题步骤 1.3.1.1.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.3.1.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$5 (x^{2} x^{1}) + 5 x (3 x) - 4 x^{2} - 4 (3 x)$

解题步骤 1.3.1.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5 x^{2 + 1} + 5 x (3 x) - 4 x^{2} - 4 (3 x)$

$5 x^{2 + 1} + 5 x (3 x) - 4 x^{2} - 4 (3 x)$

解题步骤 1.3.1.1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$5 x^{3} + 5 x (3 x) - 4 x^{2} - 4 (3 x)$

$5 x^{3} + 5 x (3 x) - 4 x^{2} - 4 (3 x)$

解题步骤 1.3.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$5 x^{3} + 5 \cdot 3 x \cdot x - 4 x^{2} - 4 (3 x)$

解题步骤 1.3.1.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.3.1.3.1

移动 $x$ 。

$5 x^{3} + 5 \cdot 3 (x \cdot x) - 4 x^{2} - 4 (3 x)$

解题步骤 1.3.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$5 x^{3} + 5 \cdot 3 x^{2} - 4 x^{2} - 4 (3 x)$

$5 x^{3} + 5 \cdot 3 x^{2} - 4 x^{2} - 4 (3 x)$

解题步骤 1.3.1.4

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$5 x^{3} + 15 x^{2} - 4 x^{2} - 4 (3 x)$

解题步骤 1.3.1.5

将 $3$ 乘以 $- 4$ 。

$5 x^{3} + 15 x^{2} - 4 x^{2} - 12 x$

$5 x^{3} + 15 x^{2} - 4 x^{2} - 12 x$

解题步骤 1.3.2

从 $15 x^{2}$ 中减去 $4 x^{2}$ 。

$5 x^{3} + 11 x^{2} - 12 x$

$5 x^{3} + 11 x^{2} - 12 x$

$5 x^{3} + 11 x^{2} - 12 x$

解题步骤 2

计算 $g \cdot f$ 在 $3$ 处的值。

$5 {(3)}^{3} + 11 {(3)}^{2} - 12 \cdot 3$

解题步骤 3

化简 $5 {(3)}^{3} + 11 {(3)}^{2} - 12 \cdot 3$ 。

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解题步骤 3.1

去掉圆括号。

$5 {(3)}^{3} + 11 {(3)}^{2} - 12 \cdot 3$

解题步骤 3.2

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$5 \cdot 27 + 11 {(3)}^{2} - 12 \cdot 3$

解题步骤 3.2.2

将 $5$ 乘以 $27$ 。

$135 + 11 {(3)}^{2} - 12 \cdot 3$

解题步骤 3.2.3

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$135 + 11 \cdot 9 - 12 \cdot 3$

解题步骤 3.2.4

将 $11$ 乘以 $9$ 。

$135 + 99 - 12 \cdot 3$

解题步骤 3.2.5

将 $- 12$ 乘以 $3$ 。

$135 + 99 - 36$

$135 + 99 - 36$

解题步骤 3.3

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $135$ 和 $99$ 相加。

$234 - 36$

解题步骤 3.3.2

从 $234$ 中减去 $36$ 。

$198$

$198$

$198$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$