代数示例

$h = - 16 x^{2} + 24$

解题步骤 1

将方程重写为 $- 16 x^{2} + 24 = h$ 。

$- 16 x^{2} + 24 = h$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $24$ 。

$- 16 x^{2} = h - 24$

解题步骤 3

将 $- 16 x^{2} = h - 24$ 中的每一项除以 $- 16$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- 16 x^{2} = h - 24$ 中的每一项都除以 $- 16$ 。

$\frac{- 16 x^{2}}{- 16} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 24}{- 16}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $- 16$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 16 x^{2}}{- 16} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 24}{- 16}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 24}{- 16}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.1.1

将负号移到分数的前面。

$x^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{- 24}{- 16}$

解题步骤 3.3.1.2

约去 $- 24$ 和 $- 16$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.2.1

从 $- 24$ 中分解出因数 $- 8$ 。

$x^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{- 8 (3)}{- 16}$

解题步骤 3.3.1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.1.2.2.1

从 $- 16$ 中分解出因数 $- 8$ 。

$x^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{- 8 \cdot 3}{- 8 \cdot 2}$

解题步骤 3.3.1.2.2.2

约去公因数。

$x^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{- 8 \cdot 3}{- 8 \cdot 2}$

解题步骤 3.3.1.2.2.3

重写表达式。

$x^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{3}{2}$

解题步骤 4

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{3}{2}}$

解题步骤 5

化简 $\pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{3}{2}}$ 。

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解题步骤 5.1

要将 $\frac{3}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$x = \pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{3}{2} \cdot \frac{8}{8}}$

解题步骤 5.2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $16$ 的形式。

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解题步骤 5.2.1

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$x = \pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{3 \cdot 8}{2 \cdot 8}}$

解题步骤 5.2.2

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$x = \pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{3 \cdot 8}{16}}$

解题步骤 5.3

在公分母上合并分子。

$x = \pm \sqrt{\frac{- h + 3 \cdot 8}{16}}$

解题步骤 5.4

将 $3$ 乘以 $8$ 。

$x = \pm \sqrt{\frac{- h + 24}{16}}$

解题步骤 5.5

将 $\frac{- h + 24}{16}$ 重写为 ${(\frac{1}{4})}^{2} (- h + 24)$ 。

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解题步骤 5.5.1

从 $- h + 24$ 中因式分解出完全幂数 $1^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- h + 24)}{16}}$

解题步骤 5.5.2

从 $16$ 中因式分解出完全幂数 $4^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- h + 24)}{4^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 5.5.3

重新整理分数 $\frac{1^{2} (- h + 24)}{4^{2} \cdot 1}$ 。

$x = \pm \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} (- h + 24)}$

解题步骤 5.6

从根式下提出各项。

$x = \pm \frac{1}{4} \sqrt{- h + 24}$

解题步骤 5.7

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $\sqrt{- h + 24}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt{- h + 24}}{4}$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \frac{\sqrt{- h + 24}}{4}$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \frac{\sqrt{- h + 24}}{4}$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \frac{\sqrt{- h + 24}}{4}$

$x = - \frac{\sqrt{- h + 24}}{4}$

$x = \frac{\sqrt{- h + 24}}{4}$

$x = - \frac{\sqrt{- h + 24}}{4}$

解题步骤 7

要重写成 $h$ 的函数，请将方程写成等号的一边只有 $x$ ，而另一边只有 $h$ 的形式。

$f (h) = \frac{\sqrt{- h + 24}}{4}, - \frac{\sqrt{- h + 24}}{4}$

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