代数示例

$x^{3} + y^{5} = 27$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $x^{3}$ 。

$y^{5} = 27 - x^{3}$

解题步骤 2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$y = \sqrt[5]{27 - x^{3}}$

解题步骤 3

化简 $\sqrt[5]{27 - x^{3}}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$y = \sqrt[5]{3^{3} - x^{3}}$

解题步骤 3.2

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 3$ 和 $b = x$ 。

$y = \sqrt[5]{(3 - x) (3^{2} + 3 x + x^{2})}$

解题步骤 3.3

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \sqrt[5]{(3 - x) (9 + 3 x + x^{2})}$

解题步骤 4

要重写成 $x$ 的函数，请将方程写成等号的一边只有 $y$ ，而另一边只有 $x$ 的形式。

$f (x) = \sqrt[5]{(3 - x) (9 + 3 x + x^{2})}$

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