代数示例

$\frac{1}{6} (x - 15) < x + 20$

解题步骤 1

求解 $x > - 27$ 。

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解题步骤 1.1

化简 $\frac{1}{6} (x - 15)$ 。

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解题步骤 1.1.1

重写。

$0 + 0 + \frac{1}{6} (x - 15) < x + 20$

解题步骤 1.1.2

通过加上各个零进行化简。

$\frac{1}{6} (x - 15) < x + 20$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$\frac{1}{6} x + \frac{1}{6} \cdot - 15 < x + 20$

解题步骤 1.1.4

组合 $\frac{1}{6}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{6} + \frac{1}{6} \cdot - 15 < x + 20$

解题步骤 1.1.5

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.5.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x}{6} + \frac{1}{3 (2)} \cdot - 15 < x + 20$

解题步骤 1.1.5.2

从 $- 15$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x}{6} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 5) < x + 20$

解题步骤 1.1.5.3

约去公因数。

$\frac{x}{6} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 5) < x + 20$

解题步骤 1.1.5.4

重写表达式。

$\frac{x}{6} + \frac{1}{2} \cdot - 5 < x + 20$

解题步骤 1.1.6

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $- 5$ 。

$\frac{x}{6} + \frac{- 5}{2} < x + 20$

解题步骤 1.1.7

将负号移到分数的前面。

$\frac{x}{6} - \frac{5}{2} < x + 20$

解题步骤 1.2

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 1.2.1

从不等式两边同时减去 $x$ 。

$\frac{x}{6} - \frac{5}{2} - x < 20$

解题步骤 1.2.2

要将 $- x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{x}{6} - x \cdot \frac{6}{6} - \frac{5}{2} < 20$

解题步骤 1.2.3

组合 $- x$ 和 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{x}{6} + \frac{- x \cdot 6}{6} - \frac{5}{2} < 20$

解题步骤 1.2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{x - x \cdot 6}{6} - \frac{5}{2} < 20$

解题步骤 1.2.5

化简每一项。

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解题步骤 1.2.5.1

化简分子。

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解题步骤 1.2.5.1.1

从 $x - x \cdot 6$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.2.5.1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{1} - x \cdot 6}{6} - \frac{5}{2} < 20$

解题步骤 1.2.5.1.1.2

从 $x^{1}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 6}{6} - \frac{5}{2} < 20$

解题步骤 1.2.5.1.1.3

从 $- x \cdot 6$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 6)}{6} - \frac{5}{2} < 20$

解题步骤 1.2.5.1.1.4

从 $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 6)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (1 - 1 \cdot 6)}{6} - \frac{5}{2} < 20$

解题步骤 1.2.5.1.2

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$\frac{x (1 - 6)}{6} - \frac{5}{2} < 20$

解题步骤 1.2.5.1.3

从 $1$ 中减去 $6$ 。

$\frac{x \cdot - 5}{6} - \frac{5}{2} < 20$

解题步骤 1.2.5.2

将 $- 5$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 5 \cdot x}{6} - \frac{5}{2} < 20$

解题步骤 1.2.5.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{5 x}{6} - \frac{5}{2} < 20$

解题步骤 1.3

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 1.3.1

在不等式两边同时加上 $\frac{5}{2}$ 。

$- \frac{5 x}{6} < 20 + \frac{5}{2}$

解题步骤 1.3.2

要将 $20$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{5 x}{6} < 20 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}$

解题步骤 1.3.3

组合 $20$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{5 x}{6} < \frac{20 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}$

解题步骤 1.3.4

在公分母上合并分子。

$- \frac{5 x}{6} < \frac{20 \cdot 2 + 5}{2}$

解题步骤 1.3.5

化简分子。

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解题步骤 1.3.5.1

将 $20$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{5 x}{6} < \frac{40 + 5}{2}$

解题步骤 1.3.5.2

将 $40$ 和 $5$ 相加。

$- \frac{5 x}{6} < \frac{45}{2}$

解题步骤 1.4

将 $- \frac{5 x}{6} < \frac{45}{2}$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 1.4.1

将 $- \frac{5 x}{6} < \frac{45}{2}$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- \frac{5 x}{6}}{- 1} > \frac{\frac{45}{2}}{- 1}$

解题步骤 1.4.2

化简左边。

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解题步骤 1.4.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\frac{5 x}{6}}{1} > \frac{\frac{45}{2}}{- 1}$

解题步骤 1.4.2.2

用 $\frac{5 x}{6}$ 除以 $1$ 。

$\frac{5 x}{6} > \frac{\frac{45}{2}}{- 1}$

解题步骤 1.4.3

化简右边。

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解题步骤 1.4.3.1

移动 $\frac{\frac{45}{2}}{- 1}$ 中分母的负号。

$\frac{5 x}{6} > - 1 \cdot \frac{45}{2}$

解题步骤 1.4.3.2

将 $- 1 \cdot \frac{45}{2}$ 重写为 $- \frac{45}{2}$ 。

$\frac{5 x}{6} > - \frac{45}{2}$

解题步骤 1.5

两边同时乘以 $6$ 。

$\frac{5 x}{6} \cdot 6 > - \frac{45}{2} \cdot 6$

解题步骤 1.6

化简。

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解题步骤 1.6.1

化简左边。

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解题步骤 1.6.1.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.1.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x}{6} \cdot 6 > - \frac{45}{2} \cdot 6$

解题步骤 1.6.1.1.2

重写表达式。

$5 x > - \frac{45}{2} \cdot 6$

解题步骤 1.6.2

化简右边。

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解题步骤 1.6.2.1

化简 $- \frac{45}{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 1.6.2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.2.1.1.1

将 $- \frac{45}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$5 x > \frac{- 45}{2} \cdot 6$

解题步骤 1.6.2.1.1.2

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$5 x > \frac{- 45}{2} \cdot (2 (3))$

解题步骤 1.6.2.1.1.3

约去公因数。

$5 x > \frac{- 45}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

解题步骤 1.6.2.1.1.4

重写表达式。

$5 x > - 45 \cdot 3$

解题步骤 1.6.2.1.2

将 $- 45$ 乘以 $3$ 。

$5 x > - 135$

解题步骤 1.7

将 $5 x > - 135$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 1.7.1

将 $5 x > - 135$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 135}{5}$

解题步骤 1.7.2

化简左边。

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解题步骤 1.7.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.7.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 135}{5}$

解题步骤 1.7.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{- 135}{5}$

解题步骤 1.7.3

化简右边。

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解题步骤 1.7.3.1

用 $- 135$ 除以 $5$ 。

$x > - 27$

解题步骤 2

使用不等式 $x > - 27$ 建立集合符号。

${x | x > - 27}$

解题步骤 3

代数 示例

代数示例