代数示例

$\frac{x - 10}{x} < 1$

解题步骤 1

求解 $x > 0$ 。

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解题步骤 1.1

从不等式两边同时减去 $1$ 。

$\frac{x - 10}{x} - 1 < 0$

解题步骤 1.2

化简 $\frac{x - 10}{x} - 1$ 。

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解题步骤 1.2.1

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{x - 10}{x} - 1 \cdot \frac{x}{x} < 0$

解题步骤 1.2.2

组合 $- 1$ 和 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{x - 10}{x} + \frac{- x}{x} < 0$

解题步骤 1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{x - 10 - x}{x} < 0$

解题步骤 1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.2.4.1

从 $x$ 中减去 $x$ 。

$\frac{0 - 10}{x} < 0$

解题步骤 1.2.4.2

从 $0$ 中减去 $10$ 。

$\frac{- 10}{x} < 0$

$\frac{- 10}{x} < 0$

解题步骤 1.2.5

将负号移到分数的前面。

$- \frac{10}{x} < 0$

$- \frac{10}{x} < 0$

解题步骤 1.3

通过把每个因数设为 $0$ 并求解的方式求表达式从负变为正的所有值。

$x = 0$

解题步骤 1.4

求 $- \frac{10}{x}$ 的定义域。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{10}{x}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x = 0$

解题步骤 1.4.2

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

解题步骤 1.5

解由使等式成立的所有区间组成。

$x > 0$

$x > 0$

解题步骤 2

使用不等式 $x > 0$ 建立集合符号。

${x | x > 0}$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$