代数示例

$x^{2} \leq 36$

解题步骤 1

求解 $- 6 \leq x \leq 6$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

取不等式两边的指定根来消去方程左边的指数。

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{36}$

解题步骤 1.2

化简方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1.1

从根式下提出各项。

$| x | \leq \sqrt{36}$

$| x | \leq \sqrt{36}$

解题步骤 1.2.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.1

化简 $\sqrt{36}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.1.1

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$| x | \leq \sqrt{6^{2}}$

解题步骤 1.2.2.1.2

从根式下提出各项。

$| x | \leq | 6 |$

解题步骤 1.2.2.1.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $6$ 之间的距离为 $6$ 。

$| x | \leq 6$

$| x | \leq 6$

$| x | \leq 6$

$| x | \leq 6$

解题步骤 1.3

将 $| x | \leq 6$ 书写为分段式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

要求第一段的区间，需找到绝对值内为非负的地方。

$x \geq 0$

解题步骤 1.3.2

在 $x$ 为非负数的地方，去掉绝对值。

$x \leq 6$

解题步骤 1.3.3

要求第二段的区间，需找到绝对值内为负的地方。

$x < 0$

解题步骤 1.3.4

在 $x$ 为负的地方，去掉绝对值符号并乘以 $- 1$ 。

$- x \leq 6$

解题步骤 1.3.5

书写为分段式。

${\begin{cases} x \leq 6 & x \geq 0 \\ - x \leq 6 & x < 0 \end{cases}$

${\begin{cases} x \leq 6 & x \geq 0 \\ - x \leq 6 & x < 0 \end{cases}$

解题步骤 1.4

求 $x \leq 6$ 和 $x \geq 0$ 的交点。

$0 \leq x \leq 6$

解题步骤 1.5

当 $x < 0$ 时求解 $- x \leq 6$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1

将 $- x \leq 6$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1.1

将 $- x \leq 6$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{6}{- 1}$

解题步骤 1.5.1.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} \geq \frac{6}{- 1}$

解题步骤 1.5.1.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \geq \frac{6}{- 1}$

$x \geq \frac{6}{- 1}$

解题步骤 1.5.1.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1.3.1

用 $6$ 除以 $- 1$ 。

$x \geq - 6$

$x \geq - 6$

$x \geq - 6$

解题步骤 1.5.2

求 $x \geq - 6$ 和 $x < 0$ 的交点。

$- 6 \leq x < 0$

$- 6 \leq x < 0$

解题步骤 1.6

求解的并集。

$- 6 \leq x \leq 6$

$- 6 \leq x \leq 6$

解题步骤 2

使用不等式 $- 6 \leq x \leq 6$ 建立集合符号。

${x | - 6 \leq x \leq 6}$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$