代数示例

$e^{3 x + 4} > 11$

解题步骤 1

求解 $x > \frac{\ln (11)}{3} - \frac{4}{3}$ 。

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解题步骤 1.1

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{3 x + 4}) > \ln (11)$

解题步骤 1.2

展开左边。

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解题步骤 1.2.1

通过将 $3 x + 4$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{3 x + 4})$ 。

$(3 x + 4) \ln (e) > \ln (11)$

解题步骤 1.2.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$(3 x + 4) \cdot 1 > \ln (11)$

解题步骤 1.2.3

将 $3 x + 4$ 乘以 $1$ 。

$3 x + 4 > \ln (11)$

解题步骤 1.3

从不等式两边同时减去 $4$ 。

$3 x > \ln (11) - 4$

解题步骤 1.4

将 $3 x > \ln (11) - 4$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 1.4.1

将 $3 x > \ln (11) - 4$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} > \frac{\ln (11)}{3} + \frac{- 4}{3}$

解题步骤 1.4.2

化简左边。

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解题步骤 1.4.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} > \frac{\ln (11)}{3} + \frac{- 4}{3}$

解题步骤 1.4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{\ln (11)}{3} + \frac{- 4}{3}$

解题步骤 1.4.3

化简右边。

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解题步骤 1.4.3.1

将负号移到分数的前面。

$x > \frac{\ln (11)}{3} - \frac{4}{3}$

解题步骤 2

使用不等式 $x > \frac{\ln (11)}{3} - \frac{4}{3}$ 建立集合符号。

${x | x > \frac{\ln (11)}{3} - \frac{4}{3}}$

解题步骤 3

代数 示例

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