代数示例

${(x - 2)}^{\frac{2}{5}} = 4$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $4$ 。

${(x - 2)}^{\frac{2}{5}} - 4 = 0$

解题步骤 2

将 ${(x - 2)}^{\frac{2}{5}}$ 重写为 ${({(x - 2)}^{\frac{1}{5}})}^{2}$ 。

${({(x - 2)}^{\frac{1}{5}})}^{2} - 4 = 0$

解题步骤 3

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

${({(x - 2)}^{\frac{1}{5}})}^{2} - 2^{2} = 0$

解题步骤 4

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = {(x - 2)}^{\frac{1}{5}}$ 和 $b = 2$ 。

$({(x - 2)}^{\frac{1}{5}} + 2) ({(x - 2)}^{\frac{1}{5}} - 2) = 0$

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