代数示例

$3 x^{5} {(3 x + 1)}^{2} {(2 - x)}^{4}$

解题步骤 1

化简多项式，并按照从最高次项从左到右重新排列。

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解题步骤 1.1

将 ${(3 x + 1)}^{2}$ 重写为 $(3 x + 1) (3 x + 1)$ 。

$3 x^{5} ((3 x + 1) (3 x + 1)) {(2 - x)}^{4}$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(3 x + 1) (3 x + 1)$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$3 x^{5} (3 x (3 x + 1) + 1 (3 x + 1)) {(2 - x)}^{4}$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$3 x^{5} (3 x (3 x) + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x + 1)) {(2 - x)}^{4}$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$3 x^{5} (3 x (3 x) + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) {(2 - x)}^{4}$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$3 x^{5} (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) {(2 - x)}^{4}$

解题步骤 1.3.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.3.1.2.1

移动 $x$ 。

$3 x^{5} (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) {(2 - x)}^{4}$

解题步骤 1.3.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$3 x^{5} (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) {(2 - x)}^{4}$

解题步骤 1.3.1.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$3 x^{5} (9 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) {(2 - x)}^{4}$

解题步骤 1.3.1.4

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$3 x^{5} (9 x^{2} + 3 x + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) {(2 - x)}^{4}$

解题步骤 1.3.1.5

将 $3 x$ 乘以 $1$ 。

$3 x^{5} (9 x^{2} + 3 x + 3 x + 1 \cdot 1) {(2 - x)}^{4}$

解题步骤 1.3.1.6

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$3 x^{5} (9 x^{2} + 3 x + 3 x + 1) {(2 - x)}^{4}$

解题步骤 1.3.2

将 $3 x$ 和 $3 x$ 相加。

$3 x^{5} (9 x^{2} + 6 x + 1) {(2 - x)}^{4}$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$(3 x^{5} (9 x^{2}) + 3 x^{5} (6 x) + 3 x^{5} \cdot 1) {(2 - x)}^{4}$

解题步骤 1.5

化简。

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解题步骤 1.5.1

使用乘法的交换性质重写。

$(3 \cdot 9 x^{5} x^{2} + 3 x^{5} (6 x) + 3 x^{5} \cdot 1) {(2 - x)}^{4}$

解题步骤 1.5.2

使用乘法的交换性质重写。

$(3 \cdot 9 x^{5} x^{2} + 3 \cdot 6 x^{5} x + 3 x^{5} \cdot 1) {(2 - x)}^{4}$

解题步骤 1.5.3

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$(3 \cdot 9 x^{5} x^{2} + 3 \cdot 6 x^{5} x + 3 x^{5}) {(2 - x)}^{4}$

解题步骤 1.6

化简每一项。

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解题步骤 1.6.1

通过指数相加将 $x^{5}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.6.1.1

移动 $x^{2}$ 。

$(3 \cdot 9 (x^{2} x^{5}) + 3 \cdot 6 x^{5} x + 3 x^{5}) {(2 - x)}^{4}$

解题步骤 1.6.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(3 \cdot 9 x^{2 + 5} + 3 \cdot 6 x^{5} x + 3 x^{5}) {(2 - x)}^{4}$

解题步骤 1.6.1.3

将 $2$ 和 $5$ 相加。

$(3 \cdot 9 x^{7} + 3 \cdot 6 x^{5} x + 3 x^{5}) {(2 - x)}^{4}$

解题步骤 1.6.2

将 $3$ 乘以 $9$ 。

$(27 x^{7} + 3 \cdot 6 x^{5} x + 3 x^{5}) {(2 - x)}^{4}$

解题步骤 1.6.3

通过指数相加将 $x^{5}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.6.3.1

移动 $x$ 。

$(27 x^{7} + 3 \cdot 6 (x \cdot x^{5}) + 3 x^{5}) {(2 - x)}^{4}$

解题步骤 1.6.3.2

将 $x$ 乘以 $x^{5}$ 。

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解题步骤 1.6.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(27 x^{7} + 3 \cdot 6 (x^{1} x^{5}) + 3 x^{5}) {(2 - x)}^{4}$

解题步骤 1.6.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(27 x^{7} + 3 \cdot 6 x^{1 + 5} + 3 x^{5}) {(2 - x)}^{4}$

解题步骤 1.6.3.3

将 $1$ 和 $5$ 相加。

$(27 x^{7} + 3 \cdot 6 x^{6} + 3 x^{5}) {(2 - x)}^{4}$

解题步骤 1.6.4

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$(27 x^{7} + 18 x^{6} + 3 x^{5}) {(2 - x)}^{4}$

解题步骤 1.7

使用二项式定理。

$(27 x^{7} + 18 x^{6} + 3 x^{5}) (2^{4} + 4 \cdot 2^{3} (- x) + 6 \cdot 2^{2} {(- x)}^{2} + 4 \cdot 2 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

解题步骤 1.8

化简每一项。

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解题步骤 1.8.1

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$(27 x^{7} + 18 x^{6} + 3 x^{5}) (16 + 4 \cdot 2^{3} (- x) + 6 \cdot 2^{2} {(- x)}^{2} + 4 \cdot 2 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

解题步骤 1.8.2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$(27 x^{7} + 18 x^{6} + 3 x^{5}) (16 + 4 \cdot 8 (- x) + 6 \cdot 2^{2} {(- x)}^{2} + 4 \cdot 2 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

解题步骤 1.8.3

将 $4$ 乘以 $8$ 。

$(27 x^{7} + 18 x^{6} + 3 x^{5}) (16 + 32 (- x) + 6 \cdot 2^{2} {(- x)}^{2} + 4 \cdot 2 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

解题步骤 1.8.4

将 $- 1$ 乘以 $32$ 。

$(27 x^{7} + 18 x^{6} + 3 x^{5}) (16 - 32 x + 6 \cdot 2^{2} {(- x)}^{2} + 4 \cdot 2 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

解题步骤 1.8.5

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$(27 x^{7} + 18 x^{6} + 3 x^{5}) (16 - 32 x + 6 \cdot 4 {(- x)}^{2} + 4 \cdot 2 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

解题步骤 1.8.6

将 $6$ 乘以 $4$ 。

$(27 x^{7} + 18 x^{6} + 3 x^{5}) (16 - 32 x + 24 {(- x)}^{2} + 4 \cdot 2 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

解题步骤 1.8.7

对 $- x$ 运用乘积法则。

$(27 x^{7} + 18 x^{6} + 3 x^{5}) (16 - 32 x + 24 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + 4 \cdot 2 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

解题步骤 1.8.8

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$(27 x^{7} + 18 x^{6} + 3 x^{5}) (16 - 32 x + 24 (1 x^{2}) + 4 \cdot 2 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

解题步骤 1.8.9

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$(27 x^{7} + 18 x^{6} + 3 x^{5}) (16 - 32 x + 24 x^{2} + 4 \cdot 2 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

解题步骤 1.8.10

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$(27 x^{7} + 18 x^{6} + 3 x^{5}) (16 - 32 x + 24 x^{2} + 8 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

解题步骤 1.8.11

对 $- x$ 运用乘积法则。

$(27 x^{7} + 18 x^{6} + 3 x^{5}) (16 - 32 x + 24 x^{2} + 8 ({(- 1)}^{3} x^{3}) + {(- x)}^{4})$

解题步骤 1.8.12

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$(27 x^{7} + 18 x^{6} + 3 x^{5}) (16 - 32 x + 24 x^{2} + 8 (- x^{3}) + {(- x)}^{4})$

解题步骤 1.8.13

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$(27 x^{7} + 18 x^{6} + 3 x^{5}) (16 - 32 x + 24 x^{2} - 8 x^{3} + {(- x)}^{4})$

解题步骤 1.8.14

对 $- x$ 运用乘积法则。

$(27 x^{7} + 18 x^{6} + 3 x^{5}) (16 - 32 x + 24 x^{2} - 8 x^{3} + {(- 1)}^{4} x^{4})$

解题步骤 1.8.15

对 $- 1$ 进行 $4$ 次方运算。

$(27 x^{7} + 18 x^{6} + 3 x^{5}) (16 - 32 x + 24 x^{2} - 8 x^{3} + 1 x^{4})$

解题步骤 1.8.16

将 $x^{4}$ 乘以 $1$ 。

$(27 x^{7} + 18 x^{6} + 3 x^{5}) (16 - 32 x + 24 x^{2} - 8 x^{3} + x^{4})$

解题步骤 1.9

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(27 x^{7} + 18 x^{6} + 3 x^{5}) (16 - 32 x + 24 x^{2} - 8 x^{3} + x^{4})$ 。

$27 x^{7} \cdot 16 + 27 x^{7} (- 32 x) + 27 x^{7} (24 x^{2}) + 27 x^{7} (- 8 x^{3}) + 27 x^{7} x^{4} + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10

化简项。

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解题步骤 1.10.1

化简每一项。

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解题步骤 1.10.1.1

将 $16$ 乘以 $27$ 。

$432 x^{7} + 27 x^{7} (- 32 x) + 27 x^{7} (24 x^{2}) + 27 x^{7} (- 8 x^{3}) + 27 x^{7} x^{4} + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$432 x^{7} + 27 \cdot - 32 x^{7} x + 27 x^{7} (24 x^{2}) + 27 x^{7} (- 8 x^{3}) + 27 x^{7} x^{4} + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.3

通过指数相加将 $x^{7}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.10.1.3.1

移动 $x$ 。

$432 x^{7} + 27 \cdot - 32 (x \cdot x^{7}) + 27 x^{7} (24 x^{2}) + 27 x^{7} (- 8 x^{3}) + 27 x^{7} x^{4} + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x^{7}$ 。

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解题步骤 1.10.1.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$432 x^{7} + 27 \cdot - 32 (x^{1} x^{7}) + 27 x^{7} (24 x^{2}) + 27 x^{7} (- 8 x^{3}) + 27 x^{7} x^{4} + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$432 x^{7} + 27 \cdot - 32 x^{1 + 7} + 27 x^{7} (24 x^{2}) + 27 x^{7} (- 8 x^{3}) + 27 x^{7} x^{4} + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.3.3

将 $1$ 和 $7$ 相加。

$432 x^{7} + 27 \cdot - 32 x^{8} + 27 x^{7} (24 x^{2}) + 27 x^{7} (- 8 x^{3}) + 27 x^{7} x^{4} + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.4

将 $27$ 乘以 $- 32$ 。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 27 x^{7} (24 x^{2}) + 27 x^{7} (- 8 x^{3}) + 27 x^{7} x^{4} + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.5

使用乘法的交换性质重写。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 27 \cdot 24 x^{7} x^{2} + 27 x^{7} (- 8 x^{3}) + 27 x^{7} x^{4} + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.6

通过指数相加将 $x^{7}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.10.1.6.1

移动 $x^{2}$ 。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 27 \cdot 24 (x^{2} x^{7}) + 27 x^{7} (- 8 x^{3}) + 27 x^{7} x^{4} + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 27 \cdot 24 x^{2 + 7} + 27 x^{7} (- 8 x^{3}) + 27 x^{7} x^{4} + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.6.3

将 $2$ 和 $7$ 相加。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 27 \cdot 24 x^{9} + 27 x^{7} (- 8 x^{3}) + 27 x^{7} x^{4} + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.7

将 $27$ 乘以 $24$ 。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} + 27 x^{7} (- 8 x^{3}) + 27 x^{7} x^{4} + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.8

使用乘法的交换性质重写。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} + 27 \cdot - 8 x^{7} x^{3} + 27 x^{7} x^{4} + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.9

通过指数相加将 $x^{7}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.10.1.9.1

移动 $x^{3}$ 。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} + 27 \cdot - 8 (x^{3} x^{7}) + 27 x^{7} x^{4} + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.9.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} + 27 \cdot - 8 x^{3 + 7} + 27 x^{7} x^{4} + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.9.3

将 $3$ 和 $7$ 相加。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} + 27 \cdot - 8 x^{10} + 27 x^{7} x^{4} + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.10

将 $27$ 乘以 $- 8$ 。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{7} x^{4} + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.11

通过指数相加将 $x^{7}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 1.10.1.11.1

移动 $x^{4}$ 。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 (x^{4} x^{7}) + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.11.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{4 + 7} + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.11.3

将 $4$ 和 $7$ 相加。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 18 x^{6} \cdot 16 + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.12

将 $16$ 乘以 $18$ 。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} + 18 x^{6} (- 32 x) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.13

使用乘法的交换性质重写。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} + 18 \cdot - 32 x^{6} x + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.14

通过指数相加将 $x^{6}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.10.1.14.1

移动 $x$ 。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} + 18 \cdot - 32 (x \cdot x^{6}) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.14.2

将 $x$ 乘以 $x^{6}$ 。

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解题步骤 1.10.1.14.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} + 18 \cdot - 32 (x^{1} x^{6}) + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.14.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} + 18 \cdot - 32 x^{1 + 6} + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.14.3

将 $1$ 和 $6$ 相加。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} + 18 \cdot - 32 x^{7} + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.15

将 $18$ 乘以 $- 32$ 。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 18 x^{6} (24 x^{2}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.16

使用乘法的交换性质重写。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 18 \cdot 24 x^{6} x^{2} + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.17

通过指数相加将 $x^{6}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.10.1.17.1

移动 $x^{2}$ 。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 18 \cdot 24 (x^{2} x^{6}) + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.17.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 18 \cdot 24 x^{2 + 6} + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.17.3

将 $2$ 和 $6$ 相加。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 18 \cdot 24 x^{8} + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.18

将 $18$ 乘以 $24$ 。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} + 18 x^{6} (- 8 x^{3}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.19

使用乘法的交换性质重写。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} + 18 \cdot - 8 x^{6} x^{3} + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.20

通过指数相加将 $x^{6}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.10.1.20.1

移动 $x^{3}$ 。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} + 18 \cdot - 8 (x^{3} x^{6}) + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.20.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} + 18 \cdot - 8 x^{3 + 6} + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.20.3

将 $3$ 和 $6$ 相加。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} + 18 \cdot - 8 x^{9} + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.21

将 $18$ 乘以 $- 8$ 。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{6} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.22

通过指数相加将 $x^{6}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 1.10.1.22.1

移动 $x^{4}$ 。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 (x^{4} x^{6}) + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.22.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{4 + 6} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.22.3

将 $4$ 和 $6$ 相加。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 3 x^{5} \cdot 16 + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.23

将 $16$ 乘以 $3$ 。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} + 3 x^{5} (- 32 x) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.24

使用乘法的交换性质重写。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} + 3 \cdot - 32 x^{5} x + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.25

通过指数相加将 $x^{5}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.10.1.25.1

移动 $x$ 。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} + 3 \cdot - 32 (x \cdot x^{5}) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.25.2

将 $x$ 乘以 $x^{5}$ 。

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解题步骤 1.10.1.25.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} + 3 \cdot - 32 (x^{1} x^{5}) + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.25.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} + 3 \cdot - 32 x^{1 + 5} + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.25.3

将 $1$ 和 $5$ 相加。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} + 3 \cdot - 32 x^{6} + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.26

将 $3$ 乘以 $- 32$ 。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} - 96 x^{6} + 3 x^{5} (24 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.27

使用乘法的交换性质重写。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} - 96 x^{6} + 3 \cdot 24 x^{5} x^{2} + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.28

通过指数相加将 $x^{5}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.10.1.28.1

移动 $x^{2}$ 。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} - 96 x^{6} + 3 \cdot 24 (x^{2} x^{5}) + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.28.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} - 96 x^{6} + 3 \cdot 24 x^{2 + 5} + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.28.3

将 $2$ 和 $5$ 相加。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} - 96 x^{6} + 3 \cdot 24 x^{7} + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.29

将 $3$ 乘以 $24$ 。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} - 96 x^{6} + 72 x^{7} + 3 x^{5} (- 8 x^{3}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.30

使用乘法的交换性质重写。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} - 96 x^{6} + 72 x^{7} + 3 \cdot - 8 x^{5} x^{3} + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.31

通过指数相加将 $x^{5}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.10.1.31.1

移动 $x^{3}$ 。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} - 96 x^{6} + 72 x^{7} + 3 \cdot - 8 (x^{3} x^{5}) + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.31.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} - 96 x^{6} + 72 x^{7} + 3 \cdot - 8 x^{3 + 5} + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.31.3

将 $3$ 和 $5$ 相加。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} - 96 x^{6} + 72 x^{7} + 3 \cdot - 8 x^{8} + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.32

将 $3$ 乘以 $- 8$ 。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} - 96 x^{6} + 72 x^{7} - 24 x^{8} + 3 x^{5} x^{4}$

解题步骤 1.10.1.33

通过指数相加将 $x^{5}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 1.10.1.33.1

移动 $x^{4}$ 。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} - 96 x^{6} + 72 x^{7} - 24 x^{8} + 3 (x^{4} x^{5})$

解题步骤 1.10.1.33.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} - 96 x^{6} + 72 x^{7} - 24 x^{8} + 3 x^{4 + 5}$

解题步骤 1.10.1.33.3

将 $4$ 和 $5$ 相加。

$432 x^{7} - 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 576 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} - 96 x^{6} + 72 x^{7} - 24 x^{8} + 3 x^{9}$

解题步骤 1.10.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.10.2.1

从 $432 x^{7}$ 中减去 $576 x^{7}$ 。

$- 864 x^{8} + 648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 144 x^{7} + 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} - 96 x^{6} + 72 x^{7} - 24 x^{8} + 3 x^{9}$

解题步骤 1.10.2.2

将 $- 864 x^{8}$ 和 $432 x^{8}$ 相加。

$648 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 144 x^{7} - 432 x^{8} - 144 x^{9} + 18 x^{10} + 48 x^{5} - 96 x^{6} + 72 x^{7} - 24 x^{8} + 3 x^{9}$

解题步骤 1.10.2.3

从 $648 x^{9}$ 中减去 $144 x^{9}$ 。

$504 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 144 x^{7} - 432 x^{8} + 18 x^{10} + 48 x^{5} - 96 x^{6} + 72 x^{7} - 24 x^{8} + 3 x^{9}$

解题步骤 1.10.2.4

将 $504 x^{9}$ 和 $3 x^{9}$ 相加。

$507 x^{9} - 216 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 144 x^{7} - 432 x^{8} + 18 x^{10} + 48 x^{5} - 96 x^{6} + 72 x^{7} - 24 x^{8}$

解题步骤 1.10.2.5

将 $- 216 x^{10}$ 和 $18 x^{10}$ 相加。

$507 x^{9} - 198 x^{10} + 27 x^{11} + 288 x^{6} - 144 x^{7} - 432 x^{8} + 48 x^{5} - 96 x^{6} + 72 x^{7} - 24 x^{8}$

解题步骤 1.10.2.6

从 $288 x^{6}$ 中减去 $96 x^{6}$ 。

$507 x^{9} - 198 x^{10} + 27 x^{11} - 144 x^{7} - 432 x^{8} + 48 x^{5} + 192 x^{6} + 72 x^{7} - 24 x^{8}$

解题步骤 1.10.2.7

将 $- 144 x^{7}$ 和 $72 x^{7}$ 相加。

$507 x^{9} - 198 x^{10} + 27 x^{11} - 72 x^{7} - 432 x^{8} + 48 x^{5} + 192 x^{6} - 24 x^{8}$

解题步骤 1.10.2.8

从 $- 432 x^{8}$ 中减去 $24 x^{8}$ 。

$507 x^{9} - 198 x^{10} + 27 x^{11} - 72 x^{7} - 456 x^{8} + 48 x^{5} + 192 x^{6}$

解题步骤 1.10.2.9

化简表达式。

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解题步骤 1.10.2.9.1

移动 $48 x^{5}$ 。

$507 x^{9} - 198 x^{10} + 27 x^{11} - 72 x^{7} - 456 x^{8} + 192 x^{6} + 48 x^{5}$

解题步骤 1.10.2.9.2

移动 $- 72 x^{7}$ 。

$507 x^{9} - 198 x^{10} + 27 x^{11} - 456 x^{8} - 72 x^{7} + 192 x^{6} + 48 x^{5}$

解题步骤 1.10.2.9.3

移动 $507 x^{9}$ 。

$- 198 x^{10} + 27 x^{11} + 507 x^{9} - 456 x^{8} - 72 x^{7} + 192 x^{6} + 48 x^{5}$

解题步骤 1.10.2.9.4

将 $- 198 x^{10}$ 和 $27 x^{11}$ 重新排序。

$27 x^{11} - 198 x^{10} + 507 x^{9} - 456 x^{8} - 72 x^{7} + 192 x^{6} + 48 x^{5}$

解题步骤 2

多项式的次数是最高次项的次数。

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解题步骤 2.1

确定每项中各变量的指数，然后将其全部相加以得到每项的幂次。

$27 x^{11} \to 11$

$- 198 x^{10} \to 10$

$507 x^{9} \to 9$

$- 456 x^{8} \to 8$

$- 72 x^{7} \to 7$

$192 x^{6} \to 6$

$48 x^{5} \to 5$

解题步骤 2.2

最大的指数是多项式的次数。

$11$

解题步骤 3

多项式的首项指的是次数最高的项。

$27 x^{11}$

解题步骤 4

多项式的首项系数指的是首项的系数。

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解题步骤 4.1

多项式的首项指的是次数最高的项。

$27 x^{11}$

解题步骤 4.2

多项式中的首项系数指的是首项的系数。

$27$

解题步骤 5

列出结果。

多项式次数： $11$

首项： $27 x^{11}$

首项系数： $27$

代数 示例

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