代数示例

$\frac{1}{x^{2}} - \frac{3}{2 x y^{3}} + \frac{7}{5 x y}$

解题步骤 1

要将 $\frac{1}{x^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 y^{3}}{2 y^{3}}$ 。

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{2 y^{3}}{2 y^{3}} - \frac{3}{2 x y^{3}} + \frac{7}{5 x y}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{3}{2 x y^{3}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{2 y^{3}}{2 y^{3}} - \frac{3}{2 x y^{3}} \cdot \frac{x}{x} + \frac{7}{5 x y}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $2 x^{2} y^{3}$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{1}{x^{2}}$ 乘以 $\frac{2 y^{3}}{2 y^{3}}$ 。

$\frac{2 y^{3}}{x^{2} (2 y^{3})} - \frac{3}{2 x y^{3}} \cdot \frac{x}{x} + \frac{7}{5 x y}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{3}{2 x y^{3}}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{2 y^{3}}{x^{2} (2 y^{3})} - \frac{3 x}{2 x y^{3} x} + \frac{7}{5 x y}$

解题步骤 3.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 y^{3}}{x^{2} (2 y^{3})} - \frac{3 x}{2 (x^{1} x) y^{3}} + \frac{7}{5 x y}$

解题步骤 3.4

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 y^{3}}{x^{2} (2 y^{3})} - \frac{3 x}{2 (x^{1} x^{1}) y^{3}} + \frac{7}{5 x y}$

解题步骤 3.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 y^{3}}{x^{2} (2 y^{3})} - \frac{3 x}{2 x^{1 + 1} y^{3}} + \frac{7}{5 x y}$

解题步骤 3.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 y^{3}}{x^{2} (2 y^{3})} - \frac{3 x}{2 x^{2} y^{3}} + \frac{7}{5 x y}$

解题步骤 3.7

重新排序 $x^{2} (2 y^{3})$ 的因式。

$\frac{2 y^{3}}{2 y^{3} x^{2}} - \frac{3 x}{2 x^{2} y^{3}} + \frac{7}{5 x y}$

解题步骤 3.8

重新排序 $2 x^{2} y^{3}$ 的因式。

$\frac{2 y^{3}}{2 y^{3} x^{2}} - \frac{3 x}{2 y^{3} x^{2}} + \frac{7}{5 x y}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{2 y^{3} - 3 x}{2 y^{3} x^{2}} + \frac{7}{5 x y}$

解题步骤 5

要将 $\frac{2 y^{3} - 3 x}{2 y^{3} x^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{2 y^{3} - 3 x}{2 y^{3} x^{2}} \cdot \frac{5}{5} + \frac{7}{5 x y}$

解题步骤 6

要将 $\frac{7}{5 x y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 y^{2} x}{2 y^{2} x}$ 。

$\frac{2 y^{3} - 3 x}{2 y^{3} x^{2}} \cdot \frac{5}{5} + \frac{7}{5 x y} \cdot \frac{2 y^{2} x}{2 y^{2} x}$

解题步骤 7

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10 y^{3} x^{2}$ 的形式。

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解题步骤 7.1

将 $\frac{2 y^{3} - 3 x}{2 y^{3} x^{2}}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{2 y^{3} x^{2} \cdot 5} + \frac{7}{5 x y} \cdot \frac{2 y^{2} x}{2 y^{2} x}$

解题步骤 7.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7}{5 x y} \cdot \frac{2 y^{2} x}{2 y^{2} x}$

解题步骤 7.3

将 $\frac{7}{5 x y}$ 乘以 $\frac{2 y^{2} x}{2 y^{2} x}$ 。

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{5 x y (2 y^{2} x)}$

解题步骤 7.4

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 x y (y^{2} x)}$

解题步骤 7.5

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 (x^{1} x) y \cdot y^{2}}$

解题步骤 7.6

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 (x^{1} x^{1}) y \cdot y^{2}}$

解题步骤 7.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 x^{1 + 1} y \cdot y^{2}}$

解题步骤 7.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 x^{2} y \cdot y^{2}}$

解题步骤 7.9

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 7.9.1

移动 $y^{2}$ 。

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 x^{2} (y^{2} y)}$

解题步骤 7.9.2

将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 7.9.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 x^{2} (y^{2} y^{1})}$

解题步骤 7.9.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 x^{2} y^{2 + 1}}$

解题步骤 7.9.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 7.10

重新排序 $10 x^{2} y^{3}$ 的因式。

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 y^{3} x^{2}}$

解题步骤 8

在公分母上合并分子。

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5 + 7 (2 y^{2} x)}{10 y^{3} x^{2}}$

解题步骤 9

化简分子。

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解题步骤 9.1

运用分配律。

$\frac{2 y^{3} \cdot 5 - 3 x \cdot 5 + 7 \cdot 2 y^{2} x}{10 y^{3} x^{2}}$

解题步骤 9.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{10 y^{3} - 3 x \cdot 5 + 7 \cdot 2 y^{2} x}{10 y^{3} x^{2}}$

解题步骤 9.3

将 $5$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{10 y^{3} - 15 x + 7 \cdot 2 y^{2} x}{10 y^{3} x^{2}}$

解题步骤 9.4

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{10 y^{3} - 15 x + 14 y^{2} x}{10 y^{3} x^{2}}$

代数 示例

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