代数示例

$\sqrt[3]{27 x^{3}} - \sqrt{12 x^{3}}$

解题步骤 1

将 $27 x^{3}$ 重写为 ${(3 x)}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(3 x)}^{3}} - \sqrt{12 x^{3}}$

解题步骤 2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$3 x - \sqrt{12 x^{3}}$

解题步骤 3

将 $12 x^{3}$ 重写为 ${(2 x)}^{2} \cdot (3 x)$ 。

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解题步骤 3.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$3 x - \sqrt{4 (3) x^{3}}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$3 x - \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{3}}$

解题步骤 3.3

因式分解出 $x^{2}$ 。

$3 x - \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{2} x)}$

解题步骤 3.4

移动 $3$ 。

$3 x - \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 x}$

解题步骤 3.5

将 $2^{2} x^{2}$ 重写为 ${(2 x)}^{2}$ 。

$3 x - \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 x}$

解题步骤 3.6

添加圆括号。

$3 x - \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)}$

$3 x - \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$3 x - (2 x \sqrt{3 x})$

解题步骤 5

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$3 x - 2 x \sqrt{3 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$