代数示例

${(2 p + 4)}^{4}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

${(2 p)}^{4} + 4 {(2 p)}^{3} \cdot 4 + 6 {(2 p)}^{2} \cdot 4^{2} + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

对 $2 p$ 运用乘积法则。

$2^{4} p^{4} + 4 {(2 p)}^{3} \cdot 4 + 6 {(2 p)}^{2} \cdot 4^{2} + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

解题步骤 2.2

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$16 p^{4} + 4 {(2 p)}^{3} \cdot 4 + 6 {(2 p)}^{2} \cdot 4^{2} + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

解题步骤 2.3

对 $2 p$ 运用乘积法则。

$16 p^{4} + 4 (2^{3} p^{3}) \cdot 4 + 6 {(2 p)}^{2} \cdot 4^{2} + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

解题步骤 2.4

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$16 p^{4} + 4 (8 p^{3}) \cdot 4 + 6 {(2 p)}^{2} \cdot 4^{2} + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

解题步骤 2.5

将 $8$ 乘以 $4$ 。

$16 p^{4} + 32 p^{3} \cdot 4 + 6 {(2 p)}^{2} \cdot 4^{2} + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

解题步骤 2.6

将 $4$ 乘以 $32$ 。

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 6 {(2 p)}^{2} \cdot 4^{2} + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

解题步骤 2.7

对 $2 p$ 运用乘积法则。

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 6 (2^{2} p^{2}) \cdot 4^{2} + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

解题步骤 2.8

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 6 (4 p^{2}) \cdot 4^{2} + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

解题步骤 2.9

通过指数相加将 $4$ 乘以 $4^{2}$ 。

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解题步骤 2.9.1

移动 $4^{2}$ 。

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 6 (4^{2} \cdot 4 p^{2}) + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

解题步骤 2.9.2

将 $4^{2}$ 乘以 $4$ 。

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解题步骤 2.9.2.1

对 $4$ 进行 $1$ 次方运算。

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 6 (4^{2} \cdot 4^{1} p^{2}) + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

解题步骤 2.9.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 6 (4^{2 + 1} p^{2}) + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

解题步骤 2.9.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 6 (4^{3} p^{2}) + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

解题步骤 2.10

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 6 (64 p^{2}) + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

解题步骤 2.11

将 $64$ 乘以 $6$ 。

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 384 p^{2} + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

解题步骤 2.12

通过指数相加将 $4$ 乘以 $4^{3}$ 。

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解题步骤 2.12.1

移动 $4^{3}$ 。

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 384 p^{2} + 4^{3} \cdot 4 (2 p) + 4^{4}$

解题步骤 2.12.2

将 $4^{3}$ 乘以 $4$ 。

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解题步骤 2.12.2.1

对 $4$ 进行 $1$ 次方运算。

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 384 p^{2} + 4^{3} \cdot 4^{1} (2 p) + 4^{4}$

解题步骤 2.12.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 384 p^{2} + 4^{3 + 1} (2 p) + 4^{4}$

解题步骤 2.12.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 384 p^{2} + 4^{4} (2 p) + 4^{4}$

解题步骤 2.13

对 $4$ 进行 $4$ 次方运算。

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 384 p^{2} + 256 (2 p) + 4^{4}$

解题步骤 2.14

将 $2$ 乘以 $256$ 。

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 384 p^{2} + 512 p + 4^{4}$

解题步骤 2.15

对 $4$ 进行 $4$ 次方运算。

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 384 p^{2} + 512 p + 256$

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