代数示例

$4 x + 7 y = 10$ , $8 x = 40 - 14 y$

解题步骤 1

求解方程组。

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解题步骤 1.1

化简右边。

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解题步骤 1.1.1

将 $40$ 和 $- 14 y$ 重新排序。

$8 x = - 14 y + 40$

$4 x + 7 y = 10$

$8 x = - 14 y + 40$

$4 x + 7 y = 10$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $14 y$ 。

$4 x + 7 y = 10, 8 x + 14 y = 40$

解题步骤 1.3

将每个方程乘以使 $x$ 的系数取反的数值。

$(- 2) \cdot (4 x + 7 y) = (- 2) (10)$

$8 x + 14 y = 40$

解题步骤 1.4

化简。

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解题步骤 1.4.1

化简左边。

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解题步骤 1.4.1.1

化简 $(- 2) \cdot (4 x + 7 y)$ 。

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解题步骤 1.4.1.1.1

运用分配律。

$- 2 (4 x) - 2 (7 y) = (- 2) (10)$

$8 x + 14 y = 40$

解题步骤 1.4.1.1.2

乘。

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解题步骤 1.4.1.1.2.1

将 $4$ 乘以 $- 2$ 。

$- 8 x - 2 (7 y) = (- 2) (10)$

$8 x + 14 y = 40$

解题步骤 1.4.1.1.2.2

将 $7$ 乘以 $- 2$ 。

$- 8 x - 14 y = (- 2) (10)$

$8 x + 14 y = 40$

$- 8 x - 14 y = (- 2) (10)$

$8 x + 14 y = 40$

$- 8 x - 14 y = (- 2) (10)$

$8 x + 14 y = 40$

$- 8 x - 14 y = (- 2) (10)$

$8 x + 14 y = 40$

解题步骤 1.4.2

化简右边。

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解题步骤 1.4.2.1

将 $- 2$ 乘以 $10$ 。

$- 8 x - 14 y = - 20$

$8 x + 14 y = 40$

$- 8 x - 14 y = - 20$

$8 x + 14 y = 40$

$- 8 x - 14 y = - 20$

$8 x + 14 y = 40$

解题步骤 1.5

将两个方程相加，从方程组中消去 $x$ 。

			$-$	$8$	$x$	$-$	$1$	$4$	$y$	$=$	$-$	$2$	$0$
$+$				$8$	$x$	$+$	$1$	$4$	$y$	$=$		$4$	$0$
									$0$	$=$		$2$	$0$

解题步骤 1.6

因为 $0 \neq 20$ ，所以没有解。

无解

无解

解题步骤 2

因为方程组无解，方程和图像平行且没有交点。所以方程组是不相容方程组。

不相容

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$