代数示例

$4 x - 2 y = 14$ , $y = 2 x - 6$

解题步骤 1

求解方程组。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $2 x$ 。

$4 x - 2 y = 14, y - 2 x = - 6$

解题步骤 1.2

重新排列多项式。

$- 2 x + y = - 6$

$4 x - 2 y = 14$

解题步骤 1.3

将每个方程乘以使 $y$ 的系数取反的数值。

$4 x - 2 y = 14$

$(2) \cdot (- 2 x + y) = (2) (- 6)$

解题步骤 1.4

化简。

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解题步骤 1.4.1

化简左边。

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解题步骤 1.4.1.1

化简 $(2) \cdot (- 2 x + y)$ 。

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解题步骤 1.4.1.1.1

运用分配律。

$4 x - 2 y = 14$

$2 (- 2 x) + 2 y = (2) (- 6)$

解题步骤 1.4.1.1.2

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$4 x - 2 y = 14$

$- 4 x + 2 y = (2) (- 6)$

$4 x - 2 y = 14$

$- 4 x + 2 y = (2) (- 6)$

$4 x - 2 y = 14$

$- 4 x + 2 y = (2) (- 6)$

解题步骤 1.4.2

化简右边。

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解题步骤 1.4.2.1

将 $2$ 乘以 $- 6$ 。

$4 x - 2 y = 14$

$- 4 x + 2 y = - 12$

$4 x - 2 y = 14$

$- 4 x + 2 y = - 12$

$4 x - 2 y = 14$

$- 4 x + 2 y = - 12$

解题步骤 1.5

将两个方程相加，从方程组中消去 $y$ 。

				$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$1$	$4$
$+$			$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
								$0$	$=$			$2$

解题步骤 1.6

因为 $0 \neq 2$ ，所以没有解。

无解

无解

解题步骤 2

因为方程组无解，方程和图像平行且没有交点。所以方程组是不相容方程组。

不相容

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$