代数示例

$[\begin{array}{c} 0 & 0 & - 1 & - 1 & - 6 & - 6 \\ 0 & 4 & 4 & 1 & 1 & 0 \end{array}]$

解题步骤 1

交换 $R_{2}$ 和 $R_{1}$ ，以在 $1, 2$ 中放入一个非零项。

$[\begin{array}{c} 0 & 4 & 4 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & - 1 & - 1 & - 6 & - 6 \end{array}]$

解题步骤 2

将 $R_{1}$ 的每个元素乘以 $\frac{1}{4}$ ，使 $1, 2$ 的项为 $1$ 。

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解题步骤 2.1

将 $R_{1}$ 的每个元素乘以 $\frac{1}{4}$ ，使 $1, 2$ 的项为 $1$ 。

$[\begin{array}{c} \frac{0}{4} & \frac{4}{4} & \frac{4}{4} & \frac{1}{4} & \frac{1}{4} & \frac{0}{4} \\ 0 & 0 & - 1 & - 1 & - 6 & - 6 \end{array}]$

解题步骤 2.2

化简 $R_{1}$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & 1 & 1 & \frac{1}{4} & \frac{1}{4} & 0 \\ 0 & 0 & - 1 & - 1 & - 6 & - 6 \end{array}]$

解题步骤 3

将 $R_{2}$ 的每个元素乘以 $- 1$ ，使 $2, 3$ 的项为 $1$ 。

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解题步骤 3.1

将 $R_{2}$ 的每个元素乘以 $- 1$ ，使 $2, 3$ 的项为 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & 1 & 1 & \frac{1}{4} & \frac{1}{4} & 0 \\ - 0 & - 0 & - - 1 & - - 1 & - - 6 & - - 6 \end{array}]$

解题步骤 3.2

化简 $R_{2}$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & 1 & 1 & \frac{1}{4} & \frac{1}{4} & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 6 & 6 \end{array}]$

解题步骤 4

执行行操作 $R_{1} = R_{1} - R_{2}$ 使 $1, 3$ 处的项为 $0$ 。

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解题步骤 4.1

执行行操作 $R_{1} = R_{1} - R_{2}$ 使 $1, 3$ 处的项为 $0$ 。

$[\begin{array}{c} 0 - 0 & 1 - 0 & 1 - 1 & \frac{1}{4} - 1 & \frac{1}{4} - 6 & 0 - 6 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 6 & 6 \end{array}]$

解题步骤 4.2

化简 $R_{1}$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & - \frac{3}{4} & - \frac{23}{4} & - 6 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 6 & 6 \end{array}]$

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