代数示例

$2 [\begin{array}{c} - 5 & - 2 \\ 0 & 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 10 & x \\ 0 & 14 \end{array}]$

解题步骤 1

将 $2$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$[\begin{array}{c} 2 \cdot - 5 & 2 \cdot - 2 \\ 2 \cdot 0 & 2 \cdot 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 10 & x \\ 0 & 14 \end{array}]$

解题步骤 2

化简矩阵中的每一个元素。

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解题步骤 2.1

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$[\begin{array}{c} - 10 & 2 \cdot - 2 \\ 2 \cdot 0 & 2 \cdot 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 10 & x \\ 0 & 14 \end{array}]$

解题步骤 2.2

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$[\begin{array}{c} - 10 & - 4 \\ 2 \cdot 0 & 2 \cdot 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 10 & x \\ 0 & 14 \end{array}]$

解题步骤 2.3

将 $2$ 乘以 $0$ 。

$[\begin{array}{c} - 10 & - 4 \\ 0 & 2 \cdot 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 10 & x \\ 0 & 14 \end{array}]$

解题步骤 2.4

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$[\begin{array}{c} - 10 & - 4 \\ 0 & 14 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 10 & x \\ 0 & 14 \end{array}]$

解题步骤 3

写成线性方程组。

$- 10 = - 10$

$- 4 = x$

$0 = 0$

$14 = 14$

解题步骤 4

由于 $14 = 14$ 总为真，矩阵方程有无穷个解。

满足 $- 4 = x$ 的无穷解。

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